2.5 分式方程的解法&2.6 分式方程的实际应用- 【一战成名新中考】2024河北中考数学·分层作业本

分层作业本·河北数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点５　分式方程的解法 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０２３甘肃省卷）方程２ｘ＝ １ ｘ＋１的解为 （　Ａ　） Ａ．ｘ＝－２ Ｂ．ｘ＝２ Ｃ．ｘ＝－４ Ｄ．ｘ＝４ ２．（２０２３株洲改编）将关于 ｘ的分式方程３２ｘ＝ １ ｘ－１去分母时，方程两边同乘的最简公分母为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．ｘ－１ Ｃ．２ｘ Ｄ．２ｘ（ｘ－１） ３．关于ｘ的方程２ａｘ＋３ａ－ｘ＝ ３ ４的解为ｘ＝１，则ａ应 取值 （　Ａ　） Ａ．－３　　　Ｂ．３　　　Ｃ．－１　　　Ｄ．１ ４．（２０２３上海）在分式方程２ｘ－１ ｘ２ ＋ ｘ ２ ２ｘ－１＝５中， 设 ２ｘ－１ ｘ２ ＝ｙ，可得到关于ｙ的整式方程为 （　Ｄ　） Ａ．ｙ２＋５ｙ＋５＝０ Ｂ．ｙ２－５ｙ＋５＝０ Ｃ．ｙ２＋５ｙ＋１＝０ Ｄ．ｙ２－５ｙ＋１＝０ ５．（２０２３邯郸期末）已知关于 ｘ的分式方程 ｍ＋３ ｘ－１＝１的解为正数，则ｍ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ≥－４ Ｂ．ｍ≥－４且ｍ≠－３ Ｃ．ｍ＞－４ Ｄ．ｍ＞－４且ｍ≠－３ ６．（优质原创）嘉嘉在解分式方程 ３－ ｘ２ｘ－１＝－ ２ １－２ｘ时，步骤如下： 第６题图 （１）嘉嘉开始出现错误的步骤是　①　； （２）请你给出正确的完整解题步骤． 解：（１）①； （２）３－ ｘ２ｘ－１＝－ ２ １－２ｘ， 去分母：３（２ｘ－１）－ｘ＝２， 去括号：６ｘ－３－ｘ＝２， 移项，合并同类项：５ｘ＝５， 系数化为１：ｘ＝１， 经检验，ｘ＝１是分式原方程的根． 强化提升练 ７．已知方程３－ａａ－４－ａ＝ １ ４－ａ，且关于 ｘ的不等式 ａ＜ｘ≤ｂ只有２个整数解，那么ｂ的取值范围 是 （　Ｃ　） Ａ．１＜ｂ≤２ Ｂ．２＜ｂ≤３ Ｃ．１≤ｂ＜２ Ｄ．２≤ｂ＜３ ８．易错 獉獉 已知关于ｘ的分式方程 ２ｘ－１－ ｍｘ １－ｘ＝１． （１）若此方程有增根，则ｘ的值为　１　，ｍ的 值为　－２　； （２）若此方程无解，则ｍ的值为　１或－２　； （３）若此方程的解为正数，则 ｍ的取值范围 为　ｍ＜１且ｍ≠－２　                                                                     ． ３２ 分层作业本·河北数学 第 二 章 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 命题点６　分式方程的实际应用（１０年４考） 　　　　　　　　　　　　　　　　基础达标练 １．（２０１６河北１２题 ２分）在求 ３ｘ的倒数的值 时，嘉淇同学误将３ｘ看成了８ｘ，她求得的值 比正确答案小５．依上述情形，所列关系式成 立的是 （　Ｂ　） Ａ．１３ｘ＝ １ ８ｘ－５ Ｂ． １ ３ｘ＝ １ ８ｘ＋５ Ｃ．１３ｘ＝８ｘ－５ Ｄ． １ ３ｘ＝８ｘ＋５ ２．（优质原创）现用甲、乙两种型号机器人搬运 物资，甲型机器人比乙型机器人每小时多搬 运１０ｋｇ物资，甲型机器人搬运８００ｋｇ物资所 用时间与乙型机器人搬运６００ｋｇ物资所用时 间相等．问乙型机器人每小时搬运多少千克 物资？两个人分别列方程如下： 甲：设甲型机器人搬运８００ｋｇ物资用时 ｘ小 时，可列方程为 ８００ ｘ－ ６００ ｘ＝１０． 乙：设乙型机器人每小时搬运ｙｋｇ物资，可列 方程为 ８００ ｙ＋１０＝ ６００ ｙ． 下列判断正确的是 （　Ｃ　） Ａ．甲对，乙错 Ｂ．甲错，乙对 Ｃ．甲、乙都对 Ｄ．甲、乙都错 ３．（２０２３广安）为了降低成本，某出租车公司实 施了“油改气”措施．如图，ｙ１，ｙ２分别表示燃油 汽车和燃气汽车所需费用ｙ（单位：元）与行驶 路程ｓ（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每 千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费 用的３倍少０．１元，设燃气汽车每千米所需的 费用为ｘ元，则可列方程为 （　Ｄ　） 第３题图 Ａ．２５ｘ＝ １０ ３ｘ－０．１ Ｂ．２５ｘ＝ １０ ３ｘ＋０．１ Ｃ． ２５３ｘ＋０．１＝ １０ ｘ Ｄ． ２５３ｘ－０．１＝ １０ ｘ 强化提升练 ４．Ａ，Ｂ两码头相距４８千米，一轮船从Ａ码头顺 水航行到Ｂ码头后，立即逆水航行返回到Ａ码 头，共用了５小时；已知水流速度为４千米／时， 求轮船在静水中的速度．若设轮船在静水中 的速度为ｘ千米／时，则 （１）可列方程为　　　　　　； （２）求得轮船在静水中速度为　２０　千米／时． ５．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表）， 发现进货单已被墨水污染． 小李：我记得甲商品进价比乙商品进价每件 高５０％． 小王：我记得甲商品比乙商品的数量多４０件． （１）乙商品的进价是多少