精品解析：广东省湛江市廉江市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

廉江市2023—2024学年度第一学期期末教学质量抽测 八年级数学试卷 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某新型纤维的直径约为0.000028米，将该新型纤维的半径用科学记数法表示是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 4，6，10 B. 3，9，5 C. 8，6，1 D. 5，7，9 5. 安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是的外角，平分，若，，则等于（ ） A. 40° B. 50° C. 45° D. 55° 8. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点E在的平分线上，，垂足为C，点F在上，若，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：________． 12. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为__________． 13. 已知点和点关于y轴对称，则______________． 14. 若分式的值为零，则x的值是_______． 15. 已知等腰三角形两边长分别为4和8，则它的周长是______． 16. 如图，在△ABC中，AB=3cm，AC=5cm，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则△ABP周长的最小值是_____． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 知：如图，平分，．求证：． 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分） 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于x轴对称的；写出，，的坐标． （2）作出关于y轴对称；求出的面积． 21. （1）已知，，求值． （2）已知，，，求值． 22. 如图，点在线段上，． 求证： （1）； （2）若，求的度数． 23. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运材料，A型机器人搬运所用时间与B型机器人搬运所用时间相等． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型号机器人多少台？ 五、解答题（三）（本大题2小题，24题10分，25题12分，共22分） 24. 完全平方公式：，是多项式乘法中的重要公式之一，它经过适当变形可以解决很多数学问题． 例如：若，，求的值．解：． 根据以上信息回答下列问题： （1）若，，求的值． （2）若，，求的值． （3）如图，点E、F分别是正方形的边与上的点，以为边在正方形内部作面积为8的长方形，再分别以为边作正方形和正方形，若图中阴影部分的面积为20，求长方形的周长． 25. 如图1，在中，，点M从点B出发沿射线方向，在射线上运动．在点M运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结． （1）当___________时，； （2）若为等边三角形， ①如图1，求证：； ②如图2，当点M运动到线段之外（即点M在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请写出此时线段、、满足的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 廉江市2023—2024学年度第一学期期末教学质量抽测 八年级数学试卷 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的概念求解．