7.5三角形的内角和定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图，P是等边的边AC的中点，E为边延长线上一点，，则的度数为（ ） A . 20°             B . 25°             C . 30°             D . 35°              2.如图，△ABC中，，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若，则等于（ ） A . 46°             B . 56°             C . 36°             D . 77°              3.三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BDC=60°，DE垂直平分AC，则∠B的度数为（ ） A . 55°             B . 65°             C . 75°             D . 80°              5.如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则<3的（ ） A . 80°             B . 70°             C . 90°             D . 100°              6.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′，DC′与AB交于点E．若∠1＝34°，则∠2的度数为（   ） A . 17°             B . 22°             C . 34°             D . 56°              7.下列说法中错误的是（    ） A . 三角形的一个外角大于任何一个内角              B . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段              C . 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形              D . 任意三角形的内角和都是180°              8.下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.如图，在△ABC中，∠B＝68°，∠C＝28°，分别以点A和点C为圆心，大于0.5AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（   ） A . 50°             B . 52°             C . 54°             D . 56°              10.如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠EOB的度数为（　　） A . 60°             B . 70°             C . 75°             D . 15°              二、填空题 11.如图，线段，垂足为点，线段分别交、于点，，连结，．则的度数为_____． 12.如图，已知 ， ，则 _____． 13.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是_____. 14.如图， 中， ， ， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合），连接 ，作 ， 交线段 于 .以下四个结论： ① ； ②当 为 中点时， ； ③当 为等腰三角形时， ； ④当 时， . 其中正确的结论是_____（把你认为正确结论的序号都填上）， 三、解答题 15.在△ABC中，∠A=∠B+10°，∠C=∠B－40°，求△ABC的各个内角的度数. 16.已知：如图，四边形ABCD 。求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360° 17.如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数． 18.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD＝180°，AD，BC的延长线交于点F，DC，AB的延长线交于点E，∠E，∠F的平分线交于点H.求证：EH⊥FH. 学科网（北京）股份有限公司 $$