精品解析：河北省唐山市路北区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价九年级数学（人教版） 注意事项： 1．本次评价满分100分，时间为90分钟． 2．答卷前，务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号，并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题必须用0.5mm，黑色字迹签字笔作答；答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；不准使用涂改液，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答在试卷上无效． 4．必须保持答题卡的整洁，不要折叠答题卡． 一、选择题（本大题有14个小题，每题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知为锐角，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，反比例函数的图像其中一支在第一象限，另一支在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一元二次方程根的判别式的值是（ ） A 33 B. 23 C. 17 D. 4. 如图，直线与相切于点，为直线上一点，若，则（ ） A. B. C. D. 5. 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，向上一面的点数是奇数的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 10 D. 0 7. 已知圆锥母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A. 96πcm2 B. 48πcm2 C. 33πcm2 D. 24πcm2 8. 若的每条边长减少各自得，则的度数与对应角的度数相比（ ） A. 增加了 B. 减少了 C. 减少了 D. 没有改变 9. 如图，在中，，，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误是（ ） A. 开口方向不变 B. 对称轴不变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 11. 设M＝－x2＋4x－4，则(　　) A. M＜0 B. M≤0 C. M≥0 D. M＞0 12. 如图，在正方形网格中，与位似，则下列说法正确的是（ ） A. 位似中心是点D B. 位似中心是点G C. 位似比为 D. 位似比为 13. 如图，两根等长金属丝各自首尾相接，分别围成正方形和扇形，使，，设正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 14. 把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．抛物线与x轴的交点为、，抛物线在点、之间的部分与线段所围成的区域内（包括边界）共有整点（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 4个以上 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 15. 二次函数的图象的对称轴是_____． 16. 如图，，交于点C，于点A，于点D，若，，，则_______． 17. 当时，反比例函数的最大值与最小值之差是______． 18. 如图，是的直径，弦，，．则图中阴影部分的面积为___________． 三、解答题（本大题有8道小题，共60分） 19. 已知关于x一元二次方程． （1）若方程的一个根为，求k的值； （2）若，解此方程． 20. 如图，直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA＝OB，CA＝CB，求证：直线AB是⊙O的切线． 21. 在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______； （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．用列表或画树状图的方法求两次都摸到红球的概率． 22. 如图，在中，点P、D分别是、边上点，且． （1）求证：； （2）若，，求的值． 23. 在直角坐标系中，设函数（是常数，，）与函数（是常数，）的图象交于点A，点A关于轴的对称点为点． （1）若点的坐标为， ①求，的值． ②当时，直接写出的取值范围． （2）若点在函数（是常数，）的图象上，求的值． 24. 如图，装有水的水槽放在水平桌面上，其横截面是以为直径的半圆O，，为桌面截线，水面截线，直径一端点B刚好与点N重合，． （1）计算的长度，并比较直径与长度的大小； （2）请在图中画出线段，用其长度表示水的最大深度，并求水的最大深度． 25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A，点P，Q在此抛物线上，其横坐标分别为m，，连接，． （1）求点A的坐标； （2）当点Q与此抛物线的顶点重合时，求m的值