精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期连山区九年级期末考试 数学试卷 命题：李新华 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 2. 小方用两块相同的含角的直角三角板拼成如下平面图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，切于点，连接交于点，过点作交于点，连接．若，则为（ ） A B. C. D. 5. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 如图，与位似，位似中心为点O，若，的周长为3，则的周长为（　　） A. 6 B. 9 C. D. 7. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示．则血液中药物浓度不低于微克/毫升的持续时间为（　　） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 8. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③（m为任意实数）；④若点和点在该图象上，则．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题；每小题3分，共15分） 11. 某工厂一月份某机器产量为100台，一月份起进行技术升级，升级后三月份生产这种机器数量为144台，如果每个月的产量增长率平均为，那么可列方程为_______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 13. 如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________． 14. 如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，顶点、在第一象限，对角线轴，交轴于点．若矩形的面积是18，，则______． 15. 如图，四边形是边长为5的菱形，，连接，将绕点按顺时针方向旋转得到，点、旋转后的对应点分别为、，连接，在旋转过程中，当与菱形的一边平行时，线段的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）计算：． （2）解方程：； 17. 2023年“十一”期间，小明同学和家人一起来葫芦岛旅游．他和家人提前做好攻略，到了酒店后不确定首先去哪儿的时候，他发现酒店有出售各景点的照片．他灵机一动就想到了用所学的数学知识帮助解决问题，首先他在酒店买了如图所示的四张旅游景点照片（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张照片背面朝上，洗匀放好． （1）小明从中随机抽取一张照片，抽到葫芦古镇的概率是______． （2）小明从中随机抽取两张照片，请用列表法或画树状图法，求小明抽取的两张照片恰好是兴城古城和龙回头的概率（这四张照片依次分别用字母、、、表示）． 18. 阅读与思考：下面是小亮同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务． 今天是2023年12月4日（星期一），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了人教九年级下册19页“活动2”的探究活动． 活动2 如右图，取一根长匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处桂一个重的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，改变弹簧秤与中点的距离（单位：），看弹簧秤的示数（单位：N）有什么变化． 第一步，实验测量．改变弹簧秤与中点的距离，观察弹簧秤的示数的值，并做好记录，（共记录了7组数据）． 第二步，整理数据． 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组