广东省清远市英德市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学参考答案 第 1 页（共 5页） 2023-2024 学年度第一学期清远市期末教学质量检测 七年级数学学科试卷（A卷） 参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B D A A A C D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分。 11.__ 81.78 10 __ 12.__17 __ 13.__ 6 __ 14.__6 __ 15.___78___ 三、解答题（一）：本大题共 3 个小题，第 16 题 10 分，第 17、18 题 各 7 分，共 24 分。 16.(1)解：原式＝ 16 5 2   ………………2分 ＝ 9 ………………5分 (2)解：原式＝ 31 6 2 2         ………………3分 ＝ 10 ………………5分 17.解：    2 2 7 5 4 6x x    ………………2分 4 14 5 4 6x x    ………………4分 12x   ………………6分 12x  ………………7分 18.解： ………………4分 ………………7分 七年级数学参考答案 第 2 页（共 5页） 四、解答题（二）：本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分。 19.解：(1)当 1a  ， 1b   时    2 23 3 5 1ax x y x bx y      =    2 23 3 5 1x x y x x y      ………………1分 = 2 23 3 3 3 5 1x x y x x y      ………………2分 = 2 8 1x y  ………………3分 因为 4 1x y  所以 2 8 2x y  ………………4分 所以，原式= 2 1 3  ………………5分 (2)    2 23 3 5 1ax x y x bx y      = 2 23 3 3 3 5 1ax x y x bx y      ………………6分 =    23 3 3 8 1a x b x y     ………………7分 因为多项式的值与字母 x 的取值无关 所以，3 3 0a   且3 0b  ………………8分 所以， 1a  ， 3b   ………………9分 20.解：(1)___100___；___36___ ………………4分 (2) …………………7分 (3) 15600 90 100   （人） 答：估计喜爱足球的学生约有 90人 …………………9分 七年级数学参考答案 第 3 页（共 5页） 21.解：(1)设参加研学的师生有 x人，由题意得 …………………1分 2 45 30 35 x x        …………………2分 解得： 420x  …………………3分 所以，参加研学的师生有 420人 …………………4分 (2)方案一：租用甲型车数量： 420 12 35  （辆） 费用为：12 1100 13200  （元） …………………5分 方案二：租用乙型车数量：12－2=10（辆） 费用为：10 1300 13000  （元） …………………6分 所以，方案二更划算 …………………7分 (3)存在以下四种更划算的方案： ①甲型车 1辆，乙型车 9辆，可载客 440人，费用 12800元 ②甲型车 2辆，乙型车 8辆，可载客 430人，费用 12600元 ③甲型车 3辆，乙型车 7辆，可载客 420人，费用 12400元 ④甲型车 7辆，乙型车 4辆，可载客 425人，费用 12900元 （学生只要写出其中一种，即可得满分） ……9分 五、解答题（三）：本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分。 22. 解：(1) 120° …………………2分 (2)如题 22-2图，延长 AB到 E， 因为α=60°，∠D=90°， …………………3分 所以∠CED=180°－60°－90°=30° 因为射线 EC平分∠AED 所以∠AEC=∠CED=30° …………………4分 因为 AC=BC，∠ACB=90° 在三角形 ACE中，∠A+∠AEC+∠ACB+∠ECB=180° 所以∠ECB=180°－45°－30°－90°=15° …………………6分 (3)分两种情形： ①当 CE在 CA上方，如备用图 1所示 七年级数学参考答案 第 4 页（共 5页） 此时∠ACE=25° 因为∠ACB=90° 所以∠ECB=90°