河南省周口市西华县2023—2024学年上学期九年级期末数学模拟试卷

2023-2024学年河南省周口市西华县九年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）投掷两枚质地均匀的骰子，每个骰子其向上一画出现的点数可能为1，2，3，4，5，6，则下列事件是随机事件的是（　　） A．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 3．（3分）方程x（x﹣3）＝x的根是（　　） A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝4 4．（3分）观察如图所示的图案，它可以看作（　　）（“基本图案”）通过（　　）（移动方式）得到的 A．图形的三分之一，平移 B．图形的四分之一，平移 C．图形的三分之一，旋转 D．图形的四分之一，旋转 5．（3分）若反比例函数y的图象上有两点A（2，m），B（1，n），则m，n的关系是（　　） A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定 6．（3分）已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到一条直线的距离为7cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 7．（3分）抛物线y＝﹣2（x+1）2+2的对称轴是（　　） A．直线x＝1 B．直线x＝0 C．直线x＝﹣1 D．直线x＝2 8．（3分）如图，在边长为2的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是（　　） A．24 B．12 C．16 D．8+8 9．（3分）已知扇形的半径是10cm，圆心角是60°，则这个扇形的周长是（　　） A．πcm B．πcm C．（π+10）cm D．（π+20）cm 10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，已知图象经过点（1，0），其对称轴为直线x＝﹣1，则下列结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．4a+c＜0 C．ax2+bx+c+3＝0一定有两个不等实数根 D．4a﹣2b+c＝0 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）请你写出一个函数，使得当自变量x＞0时，函数y随x的增大而增大，这个函数的解析式可以是　 　． 12．（3分）从﹣1，0，1，2四个数中任意取出两个数，这两个数和为负数的概率是　 　． 13．（3分）写出一个图象经过点（1，﹣1）的函数的表达式　 　． 14．（3分）如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，则x＝　 　． 15．（3分）如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若CE＝3，∠DAC＝∠DCA，则OC＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）小明和小芳按如下规则做游戏：桌面上放有5枝铅笔，每次取1枝或2枝，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走几枝铅笔？ 17．（9分）已知关于x的一元二次方程kx2+（1﹣2k）x+k﹣2＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）当k取满足（1）中条件的最小整数时，设方程的两根为α和β，求代数式α3+β2+β+2017的值． 18．（9分）将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C． （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹； （2）若半径R＝6，弧BC的度数为120°，则扇形BOC的面积为 　 　；（保留π） （3）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R． 19．（9分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，在每份内标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止转动后，将两个指针所指份内的数字相加（假定指针每次都指向某一份）；③如果和为0，王扬获胜，否则刘菲获胜． （1）求王扬获胜的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由；若游戏不公平，请你改变一下游戏规则，使这个游戏对双方是公平的． 20．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O、D分别为AB、BC的中点，作⊙O与AC相切于点E，在AC边上取一点F，使DF＝DO． （1）判断直线DF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）当∠A＝30°，CF时，求⊙O的面积． 21．（