广东省深圳市光明区2023-2024学年高二上学期期末学业水平调研测试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年第一学期期末学业水平调研测试 高二数学 2024.01 本试卷共22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位 号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横 贴在答题卡指定区域。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知A(-1,0),B2V3),则直线AB的倾斜角为() A. B. C. 2π D. 5π 6 3 3 6 2.已知椭圆方程为2x2+y2=16,则该椭圆的短轴长为() A.4 B.42 C.8 D.2W2 3,己知空间中两条不同的直线m,n,其方向向量分别为a,b,则“a,b共线”是“直线m,n平行” 的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知圆C:x2+y2-2mx+m2-36=0与圆C2:x2+y2-4y=0,若C与C有且仅有一条公 切线，则实数m的值为() A.2V2 B.±V5 C.25 D.±2 5.如图，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，E为线段DD的中点，则点B到平面AB,E D 的距离为() B. 25 E D c.3 D. 3 B 高二数学第1页共4页 6.设等差数列{a}的前n项和为Sn,若a,+a+ag+ao+a,=20,则S,=() A.150 B.120 C.75 D.68 7.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为1，与x轴平行的直线与1和C分别交于A,B两点， 若直线BF的斜率为√3，则AB=() A.4 B.2√2或4 D.25 8.已知直线1过双曲线C:-上=1的左焦点F,且与C的左，右两支分别交于4B两点，设O为 4 坐标原点，P为AB的中点，若△OFP是以FP为底边的等腰三角形，则直线1的斜率为() A.± B.3 C.± 3 2 2 3 D. 3 二、多顶选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个 是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.下列命题说法正确的有() A.已知直线l:mx+2y-2=0与直线l2:5x+(m+3)y-5=0,若l,/l2,则m=2或m=-5 B.点(5,0)关于直线y=x+1的对称点的坐标为(-1,6) C.直线+(k+1)y-3k-1=0过定点(2,1) D.过点P(1,2)且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为x+y-3=0 10.如图所示，平行六面体ABCD-ABCD中，AC∩B,D=O,以顶点A为端点的三条棱长都 D 为2，且∠BAD=∠DAA=∠BAA,=60°，则下列结论正确的是() B A.BD=2V2 B.DGBC C.CO∥平面ABD D.AC⊥BD B 1.对于正项数列a},定义G,=a+3a,+9a,+…+3a为数列{a,}的“匀称值”.已知 数列{an}的“匀称值”为G=3”，{a。}的前n项和为S。,则下列关于数列{a,}的描述正确 的有() A.数列{an}为递增数列 B.数列{an}为等差数列 S23=2024 a。,则数列{bn}的最大项为b 2023 D.记b. 高二数学第2页共4页 12.已知点M(-1,0)在抛物线C:y2=2px(p>0)的准线上，过抛物线C的焦点F作直线1交C于 A(x,y)、B(2,2)两点，则() A.抛物线C的方程是y2=4x B.yy3=-4 C.当AF=2FB时，AB=9 D.∠AMF=∠BMF 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.双曲线上x =1的渐近线方程为 425 14.己知数列{an}满足：a=0,a-an=n,则数列{an}的通项公式为a.= 15.已知平面内的动点P到两定点A(2,0,B(4,0)的距离分别为P和P8,且PA-,则点P PB 2 到直线3x-4y+6=0的距离d的取值范围为 16.设椭圆女 发1的左右焦点分别为F,B,焦距为2c,点Qc号 在椭圆的内部，椭圆上 存在点P使得PF+PQ<FS成立，则椭圆的离心率的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文