精品解析：广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末调研考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末调研试题 九年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程x2＝4的解是（　　） A. x＝2 B. x＝﹣2 C. x＝±2 D. 没有实数根 3. 任意翻开人教版九年级上册数学课本，正好是第页．这个事件是（ ） A 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上选项均不正确 4. 已知反比例函数，则下列结论不正确的是（） A. 函数图象分别位于第二、四象限 B. 当时， C. 在每一个象限内，y随x的增大而增大 D. 函数图象经过点 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 6. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球的个数为（ ） A. 5 B. 7 C. 10 D. 13 8. 如图，、是的切线，A、B为切点，是的半径，，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，在x轴上，在y轴上，点A的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 已知二次函数的图象只经过三个象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 一元二次方程的常数项为______． 12. 抛物线的顶点坐标是______． 13. 某蓄电池的电压36V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为．当时，I的值为______A． 14. 如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为______． 15. 如图，量角器的直径与直角三角板的斜边重合，其中量角器0刻度线的端点P与点C重合，射线从处出发绕点B沿逆时针方向以每秒2度的速度旋转，与量角器的半圆弧交于点E，第13秒时，点E在量角器上对应的读数是______度． 三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分． 16. （1）解方程：． （2）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径，圆心角，求此圆锥高的长度． 17. 元旦假期全国客流持续回暖，某景区入口检票处有A、B、C、D四个闸机，如图所示，游客领取门票后可随机选择一个闸口通过． （1）一名游客通过该景点闸口时，选择A闸口通过的概率为______． （2）当两名游客通过该景点闸口时，请用树状图或列表法求两名游客选择不同闸口通过概率． 18. 为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的边长为，绿化带的面积为． （1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为建设绿色花园城市，某小区要在一块等边空地内修建一个圆形花坛． （1）实践与操作：要使花坛面积最大，用尺规作图法画出圆形花坛示意图（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）应用与计算：在（1）的条件下，米，求圆形花坛的面积． 20. 图，由绕点C顺时针旋转得到，三点在同一直线上，． （1）求证：等腰三角形； （2）连接，若，求的度数． 21. 通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分． （1）求反比例函数解析式和点A、D的坐标； （2）陈