四川省绵阳市江油市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋季九年级期末教学质量监测 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个答案符合题目要求．） 1. 下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 2. 下列事件中必然发生的事件是（　　） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 3. 若点，关于原点对称，则m、n的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝35°，则∠BDC＝（　　） A. 85° B. 75° C. 70° D. 55° 5. 用配方法解方的配方过程正确的是（ ） A. 将原方程配方 B. 将原方程配方 C. 将原方程配方 D. 将原方程配方 6. 关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是（　　） A. y＝2（x+3）2+1 B. y＝2（x﹣3）2﹣1 C. y＝2（x+3）2﹣1 D. y＝2（x﹣3）2+1 8. 电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，此时点，点，点在一条直线上，若，则旋转角的度数是（ ） A. 79° B. 80° C. 78° D. 81° 10. 已知，，是抛物线上的点，则（　　） A. B. C. D. 11. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上．将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ） A 2cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm 12. 如图所示是抛物线部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应横线上．） 13. 一个不透明的布袋里装有个红球，个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有______个． 14. 若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是______． 15. 如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为___米． 16. 如图，已知⊙O的半径为2，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝∠AOC，且AD＝CD，则图中阴影部分的面积等于______． 17. 如图，正方形内点P到A，B，C三点的距离分别为，，，则度数是______． 18. 如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为，⊙M是的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则的最小值是______． 三、解答题：（本大题共7个小题，计90分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）． 19. （1）解方程： （2）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点的坐标是，请解答下列问题．（画图不要求写作法） ①将绕点逆时针旋转，画出旋转后的． ②在①的条件下，求线段扫过的面积． 20. 数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查 　 　名学生，条形统计图中m＝　 　； （2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有 　 　名学生不了解“概率发展的历史背景”； （3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生