精品解析：陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级期末教学素养测评（四）数学上册全部 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在表中） 1. 下列四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算机体层成像（）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（ ） A. B. C. D. 3. 据悉，截至2023年，我国累计建成并开通的5G基站总数超过290万个．数据“290万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 多项式的一次项系数是2 B. 单项式的系数是 C. 四次三项式 D. 若与是同类项，则 5. 如图，平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（ ） A. 频数分布直方图中组距是 B. 本次抽样样本容量是 C. 这次测试优秀率为 D. 这一分数段的频数为 8. 1883年，康托尔用以下方法构造的这个分形，称为康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段；…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集，那么经过第三个阶段后，留下的线段的长度之和为（） A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：_______． 10. 目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取______调查．（填“全面”或“抽样”） 11. 若代数式的值与代数式x的值互为相反数，则_______． 12. 如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，若输入的数为，则计算结果为_______． 13. 一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3. 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 如图，点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，，．若点C表示的数为，则点B表示的数为多少？ 16 计算：． 17. 解方程：． 18. 某仓库3天内粮食进、出库（“+”表示进库，“-”表示出库）的吨数如下：，，，，，． （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？ （2）如果进、出库的装卸费都是每吨30元，那么这3天总共要付多少元的装卸费？ 19. 如图，这是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为9，求的值． 20. 如图，C是线段上一点，M是线段的中点，N是线段的中点．如果，，求的长． 21. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 22. 新定义：若任意两数，按规定，通过运算得到一个新数W，则称所得新数W是数的“快乐学习数”． （1）若，，求a、b的“快乐学习数”W． （2）若，数a、b的“快乐学习数”W为16，求a的值． 23. 已知多项式，，且． （1）求多项式C． （2）当，时，求多项式C的值． 24. 某校为了解该校七年级学生期末数学成绩（满分120分），现决定对七年级学生进行一次抽样调查． 【收集数据】数学组设计了如下四种调查方案： 方案甲：在七年级所有男生中随机抽取； 方案乙：在七年级所有女生中随机抽取； 方案丙：在七年级全体同学中随机抽取； 方案丁：在七年级所有数学及格的同学中随机抽取． （1）其中最具代表性的一种是方案_______． 【整理数据】 按照最具代表性的抽样方式获得若干数据，并将其按A，B，C，D，E五个等级进行统计，将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： 等级 成绩x/分 A B C D E 【分析数据】 （2）此次抽查的学生人数为_______，补全条形统计图． （3）B所占圆心角的度数为_______． （4）若成绩不低于110分属于“成绩优秀”、请估计该校七年级2000人中“成绩优秀”的人数． 25. 元旦期间，某旅游景点购进了