08数列-广东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版）

08数列-广东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教版A版，2019新版）

 

一、单选题

1．（2023上·广东珠海·高三珠海市第一中学校考期末）若数列满足（且），则与的比值为（    ）

A． B． C．2 D．3

2．（2023上·广东河源·高三统考期末）在数列中，，且，则的值为（    ）

A．18 B．19 C．20 D．21

3．（2022上·广东珠海·高三统考期末）数列满足，a且，，则该数列的前40项之和为（    ）

A． B．80 C．60 D．230

4．（2022上·广东汕头·高三金山中学校考期末）已知数列，，其中为最接近的整数，若的前m项和为10，则（    ）

A．15 B．20 C．30 D．40

5．（2022上·广东潮州·高三统考期末）等差数列的前n项和，若的值为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2022上·广东清远·高三统考期末）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将1到2021这2021个自然数中被5除余3且被7除余2的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为（    ）

A．58 B．59 C．60 D．61

7．（2021上·广东汕头·高三统考期末）记为等差数列的前项和，已知，，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2019上·广东清远·高三统考期末）世界上最古老的数学著作《莱茵德纸草书》中有一道这样的题目：把60磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为（　　）

A．磅 B．磅 C．磅 D．磅

9．（2019上·广东·高三广东实验中学校联考期末）在等比数列中，是关于的方程的两个实根，则（     ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

10．（2022上·广东珠海·高三统考期末）在数列中，给定，且函数的导函数有唯一的零点，则      ；设函数且，则      ．

 

 

 

 

 

 

 

 

11．（2022上·广东东莞·高三统考期末）龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图1）是以为斜边画出等腰直角三角形的直角边、所得的折线图，图2、图3依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）.、、为第一代龙曲线的顶点，设第代龙曲线的顶

点数为，由图可知，，，则            ；数列的前项和           .

 

 

 

 

 

 

 

 

12．（2022上·广东揭阳·高三统考期末）在等差数列中，分别是方程的两个根，则          .

13．（2022上·广东潮州·高三统考期末）设是首项为2的等比数列，是其前n项和．若，则         ．

14．（2022上·广东汕尾·高三统考期末）已知等差数列的前n项和是，且，则      ．

15．（2021上·广东汕头·高三统考期末）设数列满足且，则      ，数列的通项      ．