湖南省岳阳市湘一南湖学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

湘一南湖学校2023年下学期八年级期末考试 数学 时量：120分钟 满分：120分 命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．） 1. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为 A. 6.5×107 B. 6.5×10－6 C. 6.5×10－8 D. 6.5×10－7 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ）． A. ∠ADB＝∠CBD B. AD＝OD C. AO＝OC D. 5. 如图，在中，，，为的平分线，于点，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是真命题是（ ） A. 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 B. 三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 C. 三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心 D. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线 8. 如图，正方形的边长为4，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，…按照此规律继续下去，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．） 9. 当_________时，分式的值为零． 10. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 11. 已知一组数据有50个，把它分成六组，第一组到第四组频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是_________． 12. 一个多边形每一个内角为，那么这个多边形是_________边形． 13. 如图，在中，，边的垂直平分线交于点已知的周长为，，则______ ． 14. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为______． 15. 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____． 16. 如图，为等边三角形，，M、N分别同时从A、B出发，沿箭头所示方向在射线、射线上运动，且它们的运动速度都为1；、交于P； （1）若M、N在的边上运动的过程中，则_________； （2）经过_________秒时，为直角三角形． 三、解答题（本大题共10道小题，满分72分．） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 20. 已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为E，F，延长、，分别交于点H，交于点G，若，． 求证：四边形为平行四边形； 21. 如图，，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）___________，___________，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为___________°； （3）若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 23. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，学校花2000元购买一批A型劳动工具，经过一段时间后，需购买第二批A型劳动工具，此时每件涨价5元，购买与第一批同等数量的A型劳动工具花费了2200元． （1）学校购买的第一批A型劳动工具每件的价格为多少元？ （2）若学校需要购买第三批劳动工具共50件，其中A型劳动工具的单价和第二批相同，B型劳动工具每件40元，计划购买A、B两种劳动工具的总金额不超过2500元，则最多可以购买多少件A型劳动工具？ 24. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一，如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，