安徽省滁州市凤阳县官塘中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

数学九年级（沪科版） （2023-2024学年上学期 范围：21~24） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 值等于（ ） A B. C. D. 2. 已知抛物线，下列说法中正确的是（ ） A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是直线 D. 当时，y随x的增大而减小 3. 若，则下列等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知两点，都在反比例函数的图像上，若，则下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的外接圆，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，内接于，是的直径，D为弧的中点，连接，，E为与的交点，给出下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC3倍，则tanB的值是( ) A. B. 3 C. D. 2 8. 如图，已知抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，为的内切圆，，的延长线交于点D，若，，则的半径等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线的顶点位于第________象限． 12. 如图，工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，已知钢珠的直径是26，测得钢珠顶端离零件表面的距离为18，则这个小圆孔的宽口的长度为________． 13. 如图，正方形的边长为8，M为上一点，，E是的中点，，垂足为E，交的延长线于点F，交于点N．则的长等于________． 14. 如图，在中，，，，E是边上定点，且，D，F分别是，边上的动点，且满足，垂足为G．则（1）的长为________；（2）的最小值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 在中，，，，解该直角三角形． 16. 已知抛物线与x轴交于A（﹣2，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求此抛物线的解析式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）用没有刻度的直尺作出关于点的同向位似图形，且位似比为； （2）画出绕点顺时针旋转得到的． 18. 如图，已知的半径为9，和分别切于A，B两点，，C是的一点． （1）求的长； （2）求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 实现祖国完全统一是全体中华儿女共同愿望，是中华民族根本利益所在！为了震慑台独势力，实现祖国和平统一，中国人民解放军不定期进行“围岛”军事演习．如图，在一次演习中，海军两艘军舰（A，B两点）跨越所谓的“海峡中线”，同时测得正在上空飞行的一架歼－16（C点）的仰角分别为和，此时歼－16恰好位于航线的正上方，且飞行的高度为千米，试求两艘军舰之间的距离．（精确到千米，参考数据：，，，） 20. 如图，已知直线与双曲线相交于A，B两点，且，． （1）求a和b的值； （2）若，写出对应的x的取值范围； （3）求的面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图，在矩形中，，为边上一点，连接．将沿翻折，点恰好落在边上（点），且． （1）求证：； （2）求长； （3）求的值． 七、（本题满分12分） 22. 某中学航模组设计并制作了一种火箭模型，已知此火箭模型升空的高度与飞行时间满足函数表达式． （1）求火箭模型升空的最大高度； （2）求点火后，第几s火箭模型升空的高度为； （3）求火箭模型发射塔的高度． 八、（本题满分14分） 23. 如图，在中，弦，点B为弧的中点，交于点M，过点B作，交的延长线于点E，及其延长线分别交，于点N，F． （1）求证：是的切线； （2）求证：； （3）若，求的值． 数学九年级（沪科版） （2023-2024学年上学期 范围：21~24） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题