2024年中考数学一轮复习专项训练：圆

 2024年中考数学一轮复习专项训练：圆 一、单选题 1．已知⊙O的半径为3，OA＝3，则点A和⊙O的位置关系是（    ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 2．已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（    ） A．1cm B．2cm C．3cm D．4 cm 3．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝48°，则圆周角∠ACB的度数是（      ） A．48° B．24° C．36° D．96° 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果∠ADE=120°，那么∠B等于（   ） A．130° B．120° C．80° D．60° 5．如图，四边形为的内接四边形，已知，，则的长为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 7．如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（　　） A．4 B．8 C．16 D．8或16 8．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（     ） A．3 B．或6 C． D．3或 9．如图，点在线段上，，以为圆心，为半径作，点在上运动，连接，以为一边作等边，连接，则长度的最小值为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径为半圆，交弦AB 于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　） A．π-1 B．2π-1 C． D． 二、填空题 11．已知Rt△ABC的两直角边分别是5、12，则Rt△ABC的内切圆的半径为 ． 12．的半径是3cm，P是内一点，，则点P到上各点的最小距离是 cm，最大距离是 cm. 13．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为 ． 14．如图，、、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是 ．（用“＜”连接） 15．如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为 °． 16．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是 ． 17．如图，是的直径，，在上，，是上一动点，是的中点，连接，则的最小值为 ．      三、解答题 18．如图，AB是⊙O直径，CD为⊙O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D． （1）求证：AC平分∠BAD； （2）若⊙O半径为5，CD＝4，求AD的长． 19．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BD是∠ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）求证：△AED≌△CFD； （2）若AB＝10，BC＝8，∠ABC＝60°，求BD的长度． 20．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整． 如图2所示，在车轮上取A、B两点，设弧所在圆的圆心为O，半径为．作弦的垂线，D为垂足，则D是的中点.其推理的依据是：______． 连接、，经测量，，， 在中，由勾股定理可列出关于的方程：______．解得______． 通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 21．在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点，分别交，于点，． (1)如图①，连接，若，求的大小； (2)如图②，若点 F 为 的中点，的半径为1，求的长． 参考答案： 1．A 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A 11．2 12． 2 4 13．50° 14．r3 ＜r2 ＜r1 15．54 16．+50 17． 18．8； 19．6. 20．垂直弦（非直径）的直径平分弦，， 21．(1)(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$