江苏省淮安市2023～2024学年苏科版数学九年级上册期末猜测A卷

江苏省淮安市2023-2024学年苏科版数学九年级上册期末 猜测A卷 1、 选择题（本题共8小题） 1.关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.已知⊙O直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　） A 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断 3．下列选项中，属于必然事件的是 （ ） A. 明天太阳从东方升起 B. 掷一次骰子，向上的一面是6点 C. 经过某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 从装有多个白球的箱子里取出两个红球 4.二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y<0时，x的取值范围是（ ） A. -1<x<3 B. x<-1 C. x>3 D. x<-1或 x>3 5.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠ABC＝60°，则∠AOC的度数是（ ） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 6.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ） A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（ ） A. B. C. D. 8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴直线x＝1，结合图象给出下列结论：①ac＜0；②4a﹣2b+c＞0；③当x＞2时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、 填空题（本题共8小题） 9.请你写出一个顶点坐标为的二次函数表达式：________． 10.若是关于x的一元二次方程的解，则的值为______． 11.将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为________． 12.已知扇形的圆心角为，半径为3，则它的弧长为______． 13.如图，，分别切于点A，B，点E是上一点，且，则的度数为______． 14.如图，一个转盘，转盘上共有红、白两种不同的颜色，已知红色区域的圆心角为，自由转动转盘，指针落在白色区域的概率是_________． 15.如图，圆锥的底面半径，高，则该圆锥的侧面积等于________．（结果保留π） 16.如图，直线、相交于点O，，半径为的的圆心在直线上，且与点O的距离为．如果以的速度，沿由A向B的方向移动，那么 _____秒钟后与直线相切． 3、 解答题（本题共11小题） 17.解方程： （1） （2） 18.求抛物线的顶点坐标及它与轴的交点坐标． 19.已知，如图，四边形ABCD的顶点都在同一个圆上，且∠A：∠B：∠C＝2：3：4． （1）求∠A、∠B的度数； （2）若D为的中点，AB＝4，BC＝3，求四边形ABCD的面积． 20.如图，电路图上有，，三个开关和一个小灯泡，同时闭合开关，，或同时闭合开关，都可以使小灯泡发亮． （1）任意闭合开关，，中的两个，请用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果； （2）求任意闭合其中两个开关后小灯泡发亮的概率． 21.随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数． 22.如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与x轴相交于O、A两点，其中点O为坐标原点． （1）求出这个二次函数表达式； （2）在第一象限内的抛物线上有一点B，使的面积等于6，求点B的坐标． 23.如图，是的直径，点B在上，连接，过圆心O作，连接并延长，交延长线于点A，满足． （1）求证：是的切线； （2）若F是的中点，的半径为3，求阴影部分的面积． 24.某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表： 售价x（元/件） 55 65 销售量y（件/天） 90 70 （1）直接写出y关于售价x的函数关系式： ； （2）若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件？ （3）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ 25.如图，已知的半径为1