2024年中考数学复习专题练习：一元二次方程

2024年中考数学复习专题练习：一元二次方程 一、选择题 1．下列关于的方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2． 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 3．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（　　） A． B．0 C．1 D．2 4．一个微信群里共有个成员，每个成员都分别给群里的其他成员发一条信息，共发信息72条，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．一元二次方程的根为（　　） A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 9．若关于x的方程（m+2）x|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝　 　. 10．已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两实数根，且，则m的值是　 　． 11．设，是方程的两根，则　 　． 12．某剧场共有448个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少12，求每行的座位数，如果设每行有x个座位，根据题意可列方程为　 　。 13．若关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　 　. 三、解答题 14．解方程： （1）； （2）． 15．已知关于的方程． （1）求证：无论取何值，这个方程总有实数根； （2）若等腰的一边长为6，且恰好是这个方程的一个根，求的周长． 16．已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， . （1）求实数m的取值范围； （2）若 ，求m的值. 17．某口罩生产厂生产的口罩7月份平均日产量为30000个，7月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从8月份起扩大产量，9月份平均日产量达到36300个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计10月份平均日产量为多少？ 18．如图，有一农户要建一个矩形鸡舍，鸡舍的一边利用长为a米的墙，另外三边用25米长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边CD上留一个1米宽的门， （1）若a=12，问矩形的边长分别为多少时，鸡舍面积为80平方米 （2）若住房墙的长度足够长，问鸡舍面积能否达到90平方米？ 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 9．2 10．-1 11． 12．x(x+12)=448 13．m≥－4且m≠0 14．（1）解：； （2）解：， ， ， 或 解得 15．（1）证明：∵， ∴无论取何值，这个方程总有实数根； （2）解：当方程的一根为6时，将代入原方程，得：， 解得：， ∴原方程为， 解得：，． ∵2、6、6能组成三角形，2、2、6不能构成三角形， ∴该三角形的周长为2+6+6=14． 16．（1）解：因为一元二次方程有两个实数根， 所以 即实数m的取值范围为 ； （2）解： ， （舍去）或 17．（1）解：设口罩日产量的月平均增长率为， 由题意得：， 解得或（不符题意，舍去）， 答：口罩日产量的月平均增长率为10%． （2）解：10月份平均日产量为（个）， 答：按照这个增长率，预计10月份平均日产量为39930个． 18．（1）解：设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为x米，则矩形鸡舍的另一边长为米， 依题意，得：， 解得：，， 当时，（舍去）， 当时，． 答：矩形鸡舍的长为米，宽为米． （2）解：当鸡舍面积等于平方米时，依题意，得： ， 整理得：， ∴， ∴所围成鸡舍面积不能为90平方米． 答：所围成鸡舍面积不能为90平方米． 学科网（北京）股份有限公司 $$