精品解析：重庆市渝中区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023—2024学年度上期期末考试题九年级数学 （全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成． 参考公式：抛物线的顶点公式为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可以是（　　） A. B. C. D. 4. 数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”试验：不透明袋子中有5个白球、3个红球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ） A. 黑球 B. 黄球 C. 红球 D. 白球 5. 如图，抛物线的对称轴为直线，且与x轴交于点和点B，下列说法错误的是（ ） A. ，， B. 函数的最大值为 C. 当时，y随x增大而减小 D. 点B的坐标为 6. 如图，某新产品促销活动中经销商在圆形展区边缘的P点处安装了一个监控摄像头，其有效监控角度为．为了监控整个展区，圆形边缘上至少应安装这样的摄像头（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图，4张卡片正面分别呈现了几种常见生活现象，它们的背面完全相同，现将所有卡片背面朝上洗匀后从中随机抽取两张，这两张卡片正面图案呈现的现象恰好都属于化学变化的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 将变形为的形式，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，点O是内心，若，的周长为16，则的面积为（ ） A. B. C. 16 D. 32 10. 在平面直角坐标系中，对点和点给出如下定义： 若则称点是点的伴随点． 如：点的伴随点是，的伴随点是．若点在二次函数的图象上，则当时，其伴随点的纵坐标的值不可能是（ ） A. B. C. 10 D. 11 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上． 11. 若点Q与点关于原点对称，则点Q坐标是______． 12. 抛物线开口向上，则a的值可以是______．（写出一个具体的数） 13. 某品牌花生油的密度约为且不溶于水．若将该品牌花生油滴入水中，则花生油浮在水面上．这一事件是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） 14. 如图，若的半径为3，则其内接正六边形的周长为______． 15. 在对某物体做功一定的情况下，力牛1与此物体在力的方向上移动的距离米成反比例函数关系，其图象如图所示．当米时，F的取值范围是______． 16. 某年级开展篮球比赛，参赛的每两个班之间都要比赛一场，共比赛10场，则有______个班参加比赛． 17. 如图，的半径是2，P是双曲线位于第二象限的分支上一动点，过点P作的切线，切点为Q．若的最小值为4，则______． 18. 关于x的一元二次方程．若，，则原方程有两个______（填“相等”或“不相等”）的实数根；若原方程无实数根，则的取值范围是______． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上． 19 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，已知中，，，，将绕点B逆时针旋转得到． （1）求点C在旋转过程中经过的路线的长； （2）求的度数． 21. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，这是中国航天员首次在梦天实验舱内进行授课．三位航天员演示了球形火焰、奇妙“乒乓球”、动量守恒以及又见陀螺四个实验．张老师组织全班同学观看四个实验后，准备让学生分享观看其中一个实验后的收获．他将以上实验依次记为1，2，3，4，并将这四个编号分别写在四张完全相同的卡片上，背面朝上洗匀后，每位同学随机抽一张，做好记录后放回洗匀，再让下一名同学抽取． （1）小斌抽到动量守恒实验的概率是______； （2）用列表法或画树状图法，求小斌和小军刚好抽到同一个实验的概率． 22. 下图是今年1月的月历表，用矩形方