吉林省辽源市龙山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列四个数中最小的数是　　 A． B． C．0 D．5 2．（2分）下列各式成立的是　　 A． B． C． D． 3．（2分）方程的解是　　 A． B． C． D． 4．（2分）已知、、在数轴上位置如图，则　　 A．0 B． C． D． 5．（2分）下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是　　 A． B． C． D． 6．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，依此规律，第10个图形圆的个数为　　 A．114 B．104 C．85 D．76 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 　　． 8．（3分）计算：　　 9．（3分）已知，则　　． 10．（3分）如果是关于的一元一次方程，那么的值是　 　． 11．（3分）若单项式与是同类项，则常数的值是　　 12．（3分）　　． 13．（3分）延长线段到点，使，取中点，，则　　 14．（3分）定义新运算， 若▽，则▽▽▽▽▽　 　． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程． 17．（5分）已知，，求及的值． 18．（5分）如图，已知平面上有四个点，，，． （1）连接，并画出的中点； （2）作射线； （3）作直线与射线交于点． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）某校购买了、两种教具共138件，共花了5400元，其中种教具每件30元，种教具每件50元，两种教具各买了多少件？ 20．（7分）如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，的值为，根据程序列出算式并求出输出的结果． 21．（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数． （1）填空：　　，　　，　　； （2）先化简，再求值：． 22．（7分）某学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地，在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用字母和的式子表示阴影部分的面积； （2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？取 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）如图，点是线段上一点，点、、分别是线段，，的中点． （1）若，则　　； （2）若，，求线段的长． 24．（8分）如图，，平分，且，求度数． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25．（10分）下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 水位 变化（米 （1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？ （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由． 26．（10分）已知、在数轴上，对应的数是，点在的右边，且距点4个单位长度，点、是数轴上两个动点． （1）直接写出点所对应的数：　　； （2）当点到点、的距离之和是5个单位时，点对应的数是多少？ （3）如果、分别从点、出发，均沿数轴向左运动，点每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点每秒走3个单位长度，当、两点相距2个单位长度时，点、对应的数各是多少？ 2023-2024学年吉林省辽源市龙山区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列四个数中最小的数是　　 A． B． C．0 D．5 【解答】解：， 四个数中最小的数是； 故选：． 2．（2分）下列各式成立的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，此选项错误； 、，此选项错误； 、，此选项错误； 、，此选项正确； 故选：． 3．（2分）方程的解是　　 A． B． C． D． 【解答】解：方程两边都乘以得，． 故选：． 4．（2分）已知、、在数轴上位置如图，则　　 A．0 B． C． D． 【解答】解：由图可知，，， 则 ． 故选：． 5．（2分）下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：中可以用表示，但不能用表示，则不符合题意； 中与和不是同一个角，则不符合题意； 中与不是同一个角，且它也不能用表示，则不符合题意； 中既可以用表示，也能用表示，则符合题意； 故选：． 6．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，依此规律，第10个图形圆的个数为