第十二章 全等三角形 本章检测 2023－2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形本章检测 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图 12-4-1, ACE≌ DBF,AB=3,BC=2,则AD的长度等于 ( ) A.2 B.8 C.9 D.10 2. 图 12-4-2 是一种测量工具,点 O 是两根钢条AC、BD的中点,并能绕点O转动.由三角形全等可得内槽宽AB与CD 相等,其中 OAB≌ OCD 的依据是 ( ) A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 3.如图12-4-3, ABC的外角的平分线 BD 与CE 相交于点 P,若点 P到AC的距离为3,则点P到AB的距离为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图12-4-4, ABC ≌ ADE,若∠C=70 ,∠B=30 ,∠CAD=35 ,则∠BAD=( ) A.40 B.45 C.50 D.55 5.如图12-4-5,在方格纸中,以AB为一边作 ABP,使其与 ABC 全等,从 P₁,P₂,P₃,P₄ 四个点中找出符合条件的点 P,则点P有 ( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个 6.如图12-4-6,在 ABC中,∠ACB=90 ,AC≌BC,AD⊥CD于点D,BE⊥CD 于点E,若BE=7,CE=3,则 ADE 的面积等于 ( ) A.6 B.21 C.12 D.24 7.如图12-4-7,已知正方形ABCD,AB=4,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与 BC 交于点 F,与 CD 的延长线交于点E,则四边形AECF 的面积是 ( ) A.13 B.14 C.15 D.16 8.如图 12-4-8,在 ABC 中,∠C=90 ,AD平分∠BAC,DE⊥AB 于点 E,有下列结论:①CD= ED;②AC+BE = AB;③DA 平分 ∠CDE;④∠BDE=∠BAC;⑤S ABD :S ACD=AB:AC,其中结论正确的个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 9. 如图12-4-9,AD平分∠CAF,BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F,有下列结论:① CDE ≌ BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD,其中结论正确的序号为 ( ) A.①②③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④ 二、填空题(每小题3分,共24分) 10.如图12-4-11,在平颜直角坐标系中, AOB≌ COD,则点 D 的坐标是 。 11.如图12-4-12,在 ABC 和 ADC 守,AB=AD,BC=DC,∠B=130 ,则∠D= . 12.如图12-4-13, ABC中,AD 平分∠BAC,AB=4,AC=2,且 ABD 的面积为2,则 ABC的面积为 . 13.如图 12-4-14,在 ABC中,AD 是BC边上的高,BE 是 AC 边上的高,且AD,BE 交于点 F,若 BF=AC,CD=3,BD=8,则线段AF 的长度为 . 14.如图12-4-15,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E,其中能使 ABC≌ AED 的条件为 .(注:把你认为正确的序号都填上) 15.把等腰直角三角形的三角板按如图12-4-16所示的方式立在桌面上,顶点A在桌面上,若另外两个顶点分别距离桌面5cm和3c m,过另外两个顶点向桌面作垂线,则垂足之间的距离即 DE 的长为 . 16.如图 12-4-17,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A、D在直线 MN 上,点B、C在直线 PQ 上,点E 在AB 上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB= . 17.如图12-4-18,在 Rt ABC中,∠C=90 ,AC=12,BC =6,PQ=AB,P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC 的射线AX 上运动,要使 ABC 和 QPA 全等,则AP= . 三、解答题(共46分) 18.(6分)如图12-4-19,在 ABC 中,∠ACB=90 ,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,若BC=ED,求证:CE=DB. 19.(6分)如图12-4-20所示, ABC的外角∠ACD 的平分线 CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O 到三边 AB,BC,AC的距离相等. 20.(6分)已知:如图12-4-21,点A、B、C、D在一条直线上,EA∥FB,EA=FB,AB=CD. (1)求证:∠E=∠F; (2)若∠A=40 ,∠D=80 ,求∠E的度数. 21.(8 分) 如图 12-4-22,在 ABC中,D 为AB上一点,E 为 AC 的中点,连接DE 并延长至点 F,使得 EF=ED,连接CF. (1)求证:CF∥AB; (2)若∠ABC=50 ,连接 B