精品解析：河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D. 2. 关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 3. 下列实数是无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 5. 以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（ ） A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ③和④ 6. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则M，N的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法比较 8. 如图，，点，，在同一条直线上，且，，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 9. 如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，根据尺规作图保留痕迹，下列结论错误的是（ ） A. 是的平分线 B. C. D. 12. 如图，等腰三角形的底边长为6，面积是24，的垂直平分线分别交边于E，F点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值（ ） A. 8 B. 11 C. 12 D. 15 二、填空题（每小题3分，共24分） 13. 已知，则的算术平方根是_________． 14. 已知a，b为两个连续整数，且，则=______． 15. 将二次根式化为最简二次根式为________． 16. 在中，，，则______． 17. 如图，数轴上点A表示的实数是，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动2周，圆上的点A到达点B处，则点B表示的数是_______． 18. 小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b为正整数），则___________． 19. 如图，在中，厘米，BP，CP分别是和的角平分线，且，，则的周长为______． 20. 乐乐在学习中遇到了这样的问题： 如图所示的三角形纸片中，，，，将沿某一条直线剪开，使其变成两个三角形，且要求其中的一个三角形是等腰三角形，你有几种方法呢？ 经过思考，乐乐发现要想沿一条直线把三角形分割成两个三角形，这条直线需要经过三角形的某个定点，请你帮助乐乐写出当这条直线经过点时，剪出的等腰三角形的面积是______． 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 如图所示，三角形和三角形关于某一点成中心对称，一同学不小心把墨水泼在纸上，只能看到三角形和线段的对应线段，请你帮该同学找到对称中心O，且补全三角形． 23. 如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的和是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺，他是这样操作的： ①分别BA和CA上取 ②在BC上取 ③连接DE、FG，量出DE的长为a米，FG的长为b米． 若，则说明和是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 24. 阅读下面文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为的整数部分是1，于是用来表示的小数部分． 又例如：，即，的整数部分是2，小数部分为． （1）的整数部分是_________，小数部分是_________； （2）若m，n分别是的整数部分和小数部分，求的值． 25. 如图，在四边形中，，平分，，交的延长线于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）连接，与相交于点，求证：垂直平分． 26. 如图，在中，、分别是边、上的高线，取F为中点，连接点D，E，F得到，G是中点． （1）求证：； （2）如果，，求的长度． 27. 在中，，D为内一点，连接，，延长到点，使得 （1）如图1，延长到点，使得，连接，，若，求证：； （2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 要使分式有意义，则的取值应满足(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得到，解不等式即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：．