2026年河南三门峡市卢氏县第七教研区中考考前模拟数学试题

2026年中考学科第三次调研 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 某大学生科研团队研发的芯片规格是长，宽．已知，用科学记数法表示该芯片的面积为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的是某博物馆收藏的石鼓，下面关于石鼓的三视图的描述，正确的是（ ） A. 主视图和左视图相同 B. 主视图和俯视图相同 C. 左视图和俯视图相同 D. 三个视图都相同 4. 光从空气射入水中，光线的传播方向发生改变，这就是折射现象．如图，矩形为盛满水的水槽，为入射光线，为折射光线．若，，，，三点在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 某车间有80名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片300片或镜架60个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排名工人生产镜片，名工人生产镜架，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 从，3，6这三个数中任取两个数作为点N的坐标，则点N在第二象限的概率是（） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点，分别是，的中点，连接，，．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 李华利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将固定在坐标系中，其中，，接着他将绕点O逆时针旋转（）至，此次旋转称为第1次旋转，然后进行第2次旋转：将绕点O逆时针转动至，…，那么按照这种旋转方式，旋转第2026次后，点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 你有没有这样的疑问：为什么从古塔上抛掷的铁球会加速下落，而不是匀速运动呢？某同学从古塔上抛出一个铁球（如图1），铁球下落的速度随时间变化的函数图象如图2所示，下落的路程随时间变化的函数图象如图3所示，则下列结论错误的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 和均随的增大而增大 D. 每增加，路程的增加量相同 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 近几年平板价格不断降低，某品牌平板原售价为元，现打八五折，再让利元，那么该平板现在的售价为______元． 12. 解一元二次方程，请你在“”中填入一个整数，使得方程有实数根，则你填入的整数是______． 13. 某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如表． 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 39 41 34 40 46 根据抽样调查结果，估计该市14000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是______． 14. 如图，在菱形中，，点，分别为，边上的点，且扇形分别与，边相切．若，则的长为______． 15. 如图，矩形的对角线，交于点，点是边的三等分点，连接，点为的中点，连接．若矩形的面积是，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算、解不等式组： （1）； （2） 17. 在数字化时代，技术的应用愈发广泛，而精准理解和执行指令是充分发挥效能的关键．开展指令培训，能帮助大家提升对指令的把控能力，减少操作失误，提高工作与学习效率．以下为针对指令掌握情况的测试题目，得分越高表明对指令的掌握程度越好．某机构针对两组各名员工进行了指令掌握情况的调查，根据调查结果绘制了下面相应不完整的统计图表． 数据分析结果详见下表： 组别 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 1组 2组 请根据以上信息，解答下列问题： （1）1组员工测试成绩的中位数为__________，2组员工测试成绩的平均数为__________； （2）补全1组员工的测试成绩条形统计图； （3）小宇的得分是9分，其分数高于他所在组半数员工的个人得分，则小宇在__________（填“1”或“2”）组； （4）在指令的掌握方面，你认为哪组的员工表现更优异？请说明理由． 18. 如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点分别向坐标轴作垂线，垂足分别为点，连接，反比例函数（为常数）的图象分别与交于点 （1）求反比例函数的表达式． （2）①求点的坐标； ②如图2，连接，求证：． 19. 某数学小组进行实践活动，下面是测量汝南北城门高度的实践报告： 利用数学知识测量汝南北城门的高度 资料查阅 汝南北城门是河南省汝南县现存的明代古城门遗址，始建于明代，是当地古代城市防御体系的重要组成部分．汝南北城门采用传统砖石砌筑工艺，风格古朴庄重，见证了汝南县的历史发展与变迁，具有重要的历史与文化价值． 模型构建 测量步骤 数学小组成员在处利用测角仪测得北城门顶端的仰角，沿方向移动至点，放置标杆，北城门顶端的影子落在点处，且点在同一条直线上． 说明：，点在同一条直线上，图中所有点在同一平面内． 测量数据 ． 参考数据 ． 测量任务 求出汝南北城门的高度（结果精确到）． 效果反思 查阅资料后，发现测量结果与实际结果稍有差异，请你提出至少一条减少误差的建议． 20. 某校园创业社团为参加“校园文创义卖节”，设计了基础款和限定款两种风格的卡通徽章用于义卖．每套基础款卡通徽章的成本比每套限定款卡通徽章的成本低元，采购套基础款卡通徽章与套限定款卡通徽章的总费用为元． （1）求每套基础款和每套限定款卡通徽章的成本价； （2）该社团决定将基础款、限定款卡通徽章的销售单价分别定为元和元．此次义卖计划共售出套卡通徽章，且基础款卡通徽章的销售量不少于限定款卡通徽章的，那么此次义卖的总利润最高是多少元？ 21. 如图，是的直径，是的半径，，点为上方圆周上一点，连接，，交于点． （1）请用无刻度的直尺和圆规在射线上取点，使得（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，求证：是的切线． （3）在（1）的条件下，若，，求的长． 22. 已知二次函数（为常数，且）． （1）若该二次函数的图象经过点，求该二次函数的顶点坐标； （2）当时，的最大值是，求的值； （3）当时，若点，，在函数图象上，且，请直接写出的取值范围． 23. 在中，且，点为斜边上不与端点重合的一动点，点为上一动点，连接，作，交于点． （1）【问题发现】：如图1，在中，，且，则__________． （2）【尝试探究】：如图2，在中，，且，请问（1）中的结论还成立吗？请用数学语言表述你的理由． （3）【拓展延伸】：在（2）的条件下，连接，请直接写出面积的最小值与最大值． 2026年中考学科第三次调研 数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】8400 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）补全1组员工的测试成绩条形统计图如下． （3）1 （4）2组的员工表现更优异．理由如下： 从数据来看，2组员工得分的平均数为分，高于组的分，说明组员工的平均掌握水平更高；组员工得分的中位数为分，高于组的分，表明2组中高分人数更多，整体水平偏上． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）①；②见解析 【19题答案】 【答案】测量任务：；效果反思：多次测量取平均值：对 、 等长度和仰角 进行多次测量，取平均值以降低单次测量的偶然误差．（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）每套基础款卡通徽章成本为元，每套限定款卡通徽章成本为元； （2）此次义卖的总利润最高是元． 【21题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 在中，， ∴，即， ∴． ∵为的半径， ∴是的切线． （3） 【22题答案】 【答案】（1）该二次函数的顶点坐标为 （2）的值为或 （3）的取值范围为 【23题答案】 【答案】（1）1 （2）不成立．理由如下： 如图2，过点作，，垂足分别为点，． 同理（1）可得四边形是矩形，则． ∵， ∴， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴． 在中，， ∴， ∴，． （3）的面积的最小值为，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $