广西壮族自治区柳州市鹿寨县2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年广西柳州市鹿寨县七年级（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．（3分）3的相反数是（　　） A．﹣3 B．﹣ C．3 D． 2．（3分）下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝3 B． C．2x﹣x＝0 D．2x﹣x 3．（3分）若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（　　） A．3.2×104升 B．3.2×105升 C．3.2×106升 D．3.2×107升 4．（3分）从2时整到3时35分，时针转过的角度是（　　） A．25° B．65° C．47° D．75° 5．（3分）如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项，则2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（　　） A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2 6．（3分）关于补角有下列四个叙述：①锐角的补角是钝角；②只有锐角才有补角；③互为补角的两个角不可能相等；④同角或等角的补角一定相等．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 8．（3分）若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（　　） A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a 9．（3分）若α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣6＝0的两根，则的值是（　　） A． B． C．﹣3 D．3 10．（3分）已知：ab＝2，a﹣b＝1，则a2b﹣ab2＝（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 11．（3分）船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头，共用了4.5小时（中途不停留），设甲、乙两码头的行程为x千米，则下面所列方程正确的是（　　） A．（27+3）x＝4.5 B． C． D．（27+3）x+（27﹣3）（4.5﹣x）＝1 12．（3分）如图，在数轴上，点A，B分别表示﹣15，9，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒，在运动过程中，当点P，点Q和原点O这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数t的值（　　） A．22 B．33 C．44 D．55 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在题中的横线。） 13．（2分）﹣2的倒数是 　 　． 14．（2分）墙上钉木条时，只要在木条头尾各钉一个钉子就行，这是因为 　 　． 15．（2分）已知x＝5﹣y，xy＝2，计算3x+3y﹣4xy的值为　 　． 16．（2分）“双十一”期间，某商家把一款书包先按原来售价提高50%，然后再打八折出售，这样商家每卖出一个书包比原来还要多赚8元．若设此款书包原来售价是x元，由题意可列方程为 　 　．（不要求化简） 17．（2分）如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，当CD平行于地面AE时，则∠ABC+∠BCD＝　 　． 18．（2分）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC平分∠BAB′，③∠BAB′＝∠CAC′，④AC∥C′B′，其中正确结论的序号是 　 　． 三、解答题（本大题共7题，解答时应写出必要的解题过程，共72分） 19．（6分）计算：9+5×（﹣3）﹣（﹣2）3÷4． 20．（6分）先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a＝，b＝﹣． 21．（10分）如图，已知同一平面内四个点A、B、C、D． （1）同时过A，C两点能作几条直线？作图并写出理由； （2）在直线AC上画出符合下列条件的点P和Q，并说明理由． ①使线段DP长度最小； ②使BQ+DQ最小． 22．（10分）如图，用三种大小不同的5个正方形和1个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD，其中EF＝3，最小的正方形的边长为x． （1）FG＝　 　，DG＝　 　；（用含x的代数式表示） （2）用含x的代数式表示长方形ABCD的周长． （3）当x＝4时，求长方形ABCD的周长． 23．（10分）某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．