江苏省南京市秦淮区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试卷

九年级数学 第 1 页 (共 8 页) 2023-2024 学年度第一学期第二阶段学业质量监测试卷 九年级数学 注意事项: 1.本试卷共 8 页.全卷满分 120 分.考试时间为 120 分钟. 2.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题所给出的四个 选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在 答题..卷.相应位置....上) 1.下列函数中,y 与 x 之间的关系是二次函数的是 A.y=1-3x3 B.y=x2-5x C.y=x4+2x2-1 D.y= 1 x2 2.若⊙O 的半径为 2,在同一平面内,点 P 与圆心 O 的距离为 1,则点 P 与 ⊙O 的位置关系是 A.点 P 在⊙O 外 B.点 P 在⊙O 上 C.点 P 在⊙O 内 D.无法确定 3.某班 5 名学生的体重(单位:kg)分别为:51,53,47,51,60,则这组数 据的众数与中位数分别是 A.60 kg,51 kg B.51 kg,47 kg C.60 kg,47 kg D.51 kg,51 kg 4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.正三角形 B.正五边形 C.正七边形 D.正八边形 5.一元二次方程-2(2x+1)2+a2=0(a 是常数,a≠0)的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定有没有实数根 九年级数学 第 2 页 (共 8 页) 6.如图,在平面直角坐标系中,A,B 两点的坐标分别为 (2,0),(0,2),二次函数 y=x2-2ax+b(a,b 是常数)的图像的顶点在线段 AB 上,则 b 的最小值为 A.0 B. 3 4 C. 7 4 D.2 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分. 不需写出解答过程,请 把答案直接填写在答题卷相应位置.......上) 7.一元二次方程 x2-x=0 的根是 . 8.若 x1,x2 是一元二次方程 2x2-7x+5=0 的两根,则 x1+x2 的值是 . 9.如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠AOB=120 ,则∠ACB 的度数为 . 10.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,点 E 在 BC 的延长线上,∠BAD=80 , 则∠DCE 的度数为 . 11.某产品原来每件成本是 36 元,连续两次降低成本后,现在成本是 25 元.设 平均每次降低成本的百分率为 x,可得方程 . 12.某圆锥的底面圆的半径为 3 cm,母线长为 5 cm,则此圆锥的侧面积 是 cm2.(结果保留 ) 13.杭州亚运会射箭比赛中,某运动员 6 箭的成绩(单位:环)依次是 x1, x2,x3,x1+1,x2+2,x3+3.若前 3 箭的平均成绩为 7 环,则这 6 箭 的平均成绩为 环. 14.如图,点 B,C 在⊙O 上,D 为 BC的中点,直径 AD 交 BC 于点 E,AD=6, BC=2 3,则 DE 的长为 . (第 6 题) y O x 1 2 1 2 A B E A B D C (第 10 题) O (第 14 题) A B C O D E A (第 9 题) O B C 九年级数学 第 3 页 (共 8 页) 15.在平面直角坐标系中,函数 y=x2-2x-3 的图像与 x 轴交于点 A,B,将 函数 y=x2-2x-3 的图像向上平移,平移后的图像与 x 轴交于点 C,D.若 AB=2CD,则平移后的图像对应的函数表达式为 . 16.如图,在 ABC 中,∠ACB=90 ,点 D,E 分别在 BC, AC 上,DE 与 ABC 的内切圆 O 相切.若 ABC 的面积 是 30, CDE 的周长是 4,则 AB 的长为 . 三、解答题(本大题共 11 小题,共 88 分.请在答题卷指定区域内作答,解答时 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8 分)解下列方程: (1)x2+2x-4=0; (2)x(x-3)=3-x. 18.(6 分)已知二次函数 y=ax2+bx+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值 如下表: x … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … (1)求该二次函数的表达式; (2)若点 A(-1,y1),B(4,y2)在这个函数的图像上,则 y1 y2. (填“>”“<”或“=”) (第 16 题) E D C B A O 九年级数学 第 4 页 (共 8 页)