精品解析：河北省廊坊市第十六中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量评价 八年级数学试卷 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 注意事项：1．开始答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上.考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1. 若一个三角形两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（） A. B. C. D. 2. 如图的尺规作图是作（　　） A. 线段垂直平分线 B. 一个角等于已知角 C. 一条直线的平行线 D. 一个角的平分线 3. 如图，，，，则的度数是（　　）． A. 35° B. 50° C. 55° D. 95° 4. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形底边长为2，周长为10，则此三角形的腰长为（ ） A. 8 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果把分式中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的3倍 D. 扩大为原来的9倍 8. 若多项式可以写成一个整式平方，则常数的值可以为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 若分式的值为，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两位同学的解答过程分别展示如下．则（ ） 甲： ……① ……② ……③ ……④ 乙： ……① ……② ……③ ……④ A. 甲、乙都错 B. 甲、乙都对 C. 甲对，乙错 D. 甲错，乙对 11. 如图，已知周长是，和的角平分线交于点O，于点D，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 在中，，将沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分） 13. 计算的结果是________． 14. 如图，，，则_______度 15. 若分式有意义，则的取值范围是 _____________ 16. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接E，F．给出下列五个结论：①AP=EF；②PD=EC；③∠PFE=∠BAP；④△APD一定是等腰三角形；⑤AP⊥EF．其中正确结论的序号是_____． 三、解答题（本大题共8题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18 解下列分式方程： （1）； （2） 19. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转30°，再前进10m后又向右转30°，……，如此反复下去，直到她第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形． （1）求小明一共走了多少米； （2）求这个正多边形的内角和． 20. 如图，在正方形网格中，的顶点C的坐标为． （1）画出向下平移2个单位后的； （2）画出关于y轴对称的； （3）直接写出顶点C的对称点的坐标． 21. 已知：E是的平分线上一点，，垂足分别为C、D． （1）若，求； （2）求证：垂直平分． 22. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历．我们将日历中任意四个如图所示的位置的数用方框框住，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，，不难发现，结果都是7． （1）请完成填空：________________． （2）设此框最左上角的数为n，请用含n的等式表示以上规律，并利用整式的运算对以上的规律加以证明． 23. 某中学为满足学生需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价比款套装单价贵，用7200元购买的款套装数量比用5000元购买的款套装数量多5套．求、两款套装的单价分别是多少元． 24. 在直线m上依次取互不重合的三个点D，A，E，在直线m上方有，且满足． 【积累经验】 （1）如图1，当时，猜想线段DE，BD，CE之间的数量关系是______； 【类比迁移】 （2）如将2，当时，问题（1）中结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由； 【拓展应用】 （3）如图3，在中，是钝角，，，，直线m与CB的延长线交于点F，若，的面积是12，请直接写出与的面积之和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末质量评价 八年级数学试卷 本试卷