专题3 函数-2024年高考数学二轮专题复习（新高考专用）

明方向、定考法 剖析近几年的高考真题，总结高考命题的方向和角度，让复习做到有的放矢 建体系、提能力 构建知识体系，加强知识的横向联系与变式，注重思想方法的提炼，全面提升数学能力 抓疑难、重突破 针对高考中的难点和重点，设立小微专题，点对点重点突破，扫清复习路上的最后障碍 刷真题、强演练 精选高考真题和各地名校模拟试题，强化限时训练，全面提升考生答题的规范性和准确率 2024年高考数学专题复习 易学优 新思维 专题3 函数 专题3 函数 2021年—2023年高考真题分析 考点 年份 考试内容 考题分布 函数的性质与图像 2023 函数的图像 函数的奇偶性 单调性与周期性 抽象函数 分段函数 新高考Ⅰ卷T4，T11；新高考Ⅱ卷T4；天津卷T4 2022 新高考Ⅰ卷T4，T12；新高考Ⅱ卷T1；天津卷T5，T3；浙江T14 2021 新高考Ⅰ卷T13；新高考Ⅱ卷T8，T14；北京卷T3；天津卷T3 指数函数对数函数 2023 指数对数运算 函数模型应用 指对型复合函数 比较大小 新高考Ⅰ卷T10；天津卷T3 2022 新高考Ⅰ卷T7；浙江T7 2021 新高考Ⅱ卷T7；天津卷T5，T7 函数与方程 2023 零点个数判断 已知零点个数求参数 天津卷T15 2022 新高考Ⅱ卷T12； 2021 新高考Ⅰ卷T5；天津卷T13；浙江卷T8；北京卷T15 （1） 命题规律：函数作为高中数学内容的一条主线，贯穿于整个高中数学的学习过程，函数知识基本上与每一章的内容都可产生联系，从近三年的高考试题分布可以发现，函数在高考中的题目分布在选择题和填空题居多，以基本初等函数、基本初等函数组成的复合函数以及抽象函数为载体，以函数内容和性质为载体，考查函数的定义域、值域，函数的表示方法、图象及性质（单调性、奇偶性、对称性周期性)，常与导数、不等式、方程等必备知识，考查数形结合、分类讨论、转化与化归和函数与方程等思想.考查学生运算求解能力、逻辑思维能力、空间想象能力和数学建模等关键能力，分值大约在20分左右，对我们的考试成绩起着举足轻重的作用。 （2） 备考建议：想要在高考中拿下函数这部分分数，必须要掌握函数的奇偶性、单调性和周期性的概念及其本质，并且能熟练应用指数函数、对数函数、幂函数的图形与性质会处理分段函数与抽象函数的相关问题，会识别函数图象的变化，在研究函数的过程中，要掌握分拆、复合、求导、特殊到一般、转化与化归等方法解决问题，同时，指对运算也是常考查的知识点，在复习中应加强对公式的理解及应用的训练. 考向一 函数的图像与性质 角度1 函数的性质 例1（2023·新高考Ⅱ卷）若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 【对点练1】（2021•新高考Ⅰ）已知函数是偶函数，则 . 角度2 抽象函数 例2（2022•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为R，且，则（    ） A． B． C．0 D．1 【对点练1】（2021•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【对点练2】（2023·新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则（    ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 角度3分段函数 例3（2021•新高考Ⅰ）函数的最小值为 . 【对点练1】（2022·浙江高考）已知函数则 ；若当时，，则的最大值是 ． 【对点练2】（2022年高考北京卷）设函数若存在最小值，则a的一个取值为 ；a的最大值为 ． 角度4 函数的图像 例4（2022·天津·统考高考真题）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 【对点练1】（2022·全国高考甲卷）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【对点练2】（2022·全国高考乙卷）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 考向二 指数函数与对数函数 角度1 指对运算 例5（2023高考北京卷）已知函数，则 ． 【对点练1】（2022·天津·统考高考真题）化简的值为（         ） A．1 B．2 C．4 D．6 【对点练2】（2022·浙江·统考高考真题）已知，则（    ） A．25 B．5 C． D． 角度2 指对函数模型 例6（2020·新课标Ⅰ）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)