精品解析：天津市滨海新区2023-2024学年高一上学期期末检测卷数学试题

滨海新区2023-2024学年度第一学期期末检测卷 高一年级数学 第Ⅰ卷 选择题 （60分） 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设函数，则函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象所对应的函数的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积是（ ） A B. C. D. 9. 函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 10. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.由于受潮汐的影响，某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图，已知该港口某天从8时至14时的水深（单位：）与时刻的关系可用函数近似刻画，其中，，.据此可估计该港口当天9时的水深为（ ） A. B. C. D. 11. 若函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 12. 若函数（，）的最小正周期为，且.给出下列判断： ①若，则函数的图象关于直线对称 ②若在区间上单调递增，则的取值范围是 ③若在区间内没有零点，则的取值范围是 ④若的图象与直线在上有且仅有1个交点，则的取值范围是 其中，判断正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共12小题，共90分. 二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 13. 命题“，”的否定是______. 14. 已知幂函数的图象经过点(2,4)，则_______． 15. 若，则的最小值为______． 16. 已知，，则用，表示______. 17. 已知函数. （ⅰ）函数的定义域为______； （ⅱ）若是斜三角形的一个内角，则使不等式成立的的集合为______. 18. 已知集合或，，其中. （ⅰ）当时，______； （ⅱ）若，则实数的取值范围为______. 19. 2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式，可以计算理想状态下火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为. （ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为______； （ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的倍，总质比变为原来的.若要使火箭的最大速度至少增加，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为______. （所有结果保留整数，参考数据：，） 20. 设函数 （ⅰ）______； （ⅱ）若存在实数，，，满足，且，则的取值范围是______. 三、解答题：本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21 已知，. （1）求，的值； （2）求，值. 22. 已知二次函数，. （1）若函数是偶函数，求实数的值； （2）若，求不等式的解集； （3）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围. 23. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的单调递减区间； （3）已知函数在上存在零点，求实数的取值范围. 24. 已知，函数. （1）当时，求函数的定义域； （2）若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围； （3）设，若，使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 滨海新区2023-2024学年度第一学期期末检测卷 高一年级数学 第Ⅰ卷 选择题 （60分） 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. 1. 已知集合，，则（ ）