陕西省咸阳启迪中学2023-2024学年九年级上学期 数学期中考试模拟卷2

2023- -2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷（模拟卷2） 一．选择题 1．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2．如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．盒子中装有形状、大小完全相同的3个小球，球上分别标有数字﹣1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为k，放回后再取一次，其上的数记为b，则函数y＝kx+b是增函数的概率为（　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABO放大，则点B的对应点B'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，﹣2）或（3，2） C．（﹣12，﹣8） D．（﹣12，﹣8）或（12，8） 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象（　　） B． D． A. B. C. D. 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，，则tanA＝（　　） A． B． C． D． 7．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（　　） A． B． C．2 D． 8．直线y＝x+a不经过第二象限，则关于x的方程ax2+2x+1＝0的实数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 9．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为（　　） A． B．4 C．3 D． （7题） （9题） （10题） 10．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11. 已知函数是反比例函数，则　　． 12. 若点，，，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 　　． 13. 如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 　　． 第13题图 第14题图 第15题图 14. 正方形网格中，如图放置，则的值为　 　． 15. 如图，在直角坐标系中，矩形与矩形位似，矩形的边在轴上，点的坐标为，矩形的两边都在坐标轴上，且点的坐标为，则矩形与的位似中心的坐标是 　　． 16. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，延长交反比例函数的图象于点．若反比例函数的图象经过的中点，且，则的值为 　　． 三、解答题. 17.计算 （1） （2） 18．按下列要求在如图格点中作图： （1）作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'； （2）以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″． 19.为弘扬中华传统文化，高风中学近期举办了“国学诗词大赛”，比赛项目为A：唐诗；B：宋词；C：论语．每个选手随机抽取一个项目． （1）小明恰好抽中“唐诗”的概率是多少？ （2）小红抽中“唐诗”且小王抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 20.某学校数学活动小组决定利用所学的解直角三角形知识测量校园内一棵树AB的高度．如图，他们在地面上C处测得树顶A的仰角为30°，再往树的方向前进20m至D处，测得仰角为60°，点C，D，B在同一直线上，求树高AB．（身高忽略不计，结果保留根号） 21.如图，点E是正方形ABCD的对角线CA延长线上一点，连接BE，将BE绕点B顺时针旋转90°至BF，连接EF，EF交AD于点G． （1）求证：△ABE∽△AEG； （2）若正方形ABCD的边长为4，点G为AD的中点，求AE的长． 22．如图，一次函数y＝kx+b的图象交反比例函数y＝的图象于A（2，﹣4），B（a，﹣1）两点． （1）求反比例函数与一次函数解析式． （2）连接OA，OB，求△O