2024年中考数学复习专题提升练习：分式

2024年中考数学复习专题提升练习：分式 一、选择题 1． 下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式变形从左到右一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．分式的最简公分母是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则（　　） A． B． C．1 D．5 6．若分式方程有增根，m的值是（　　） A．1 B．－4 C．－ 10 D．－4 或－10 7．已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围为（　　） A．－＜k＜0 B． C．k＞－ D．k＞－且k≠1 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．下列分式①②③④⑤ 中，最简分式有　 　（填正确答案的序号）． 10．化简： ＝　 　. 11．已知关于 的分式方程 无解，则 的值为　 　. 12．已知，则分式的值为　 　． 13．若关于x的分式方程 有非负数解，则a的取值范围是　 　.三、解答题 14．计算 （1） （2）(1－)÷ 15．解分式方程： （1） （2） 16．先化简，再求值：(＋)·，其中x＝3. 17．八年级某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍. （1）求骑车学生的速度； （2）如果要求骑车学生提前赶到现场为参观活动做准备，他们出发的时间和汽车速度保持不变，骑车学生的速度需要提高多少？ 18．某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多30元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）若篮球售价为每个150元，足球售价为每个110元，商场售出足球的数量比篮球数量的三分之一还多10个，且获利超过1300元，问篮球最少要卖多少个？ 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B 8．C 9．①③ 10．x 11．1或4 12． 13． 且 14．（1）解： （2）解：原式＝(－)· ＝· ＝. 15．（1）解：方程两边同乘2(4＋x)，得2(3－x)＝4＋x. 解这个方程，得x＝ . 检验：当x＝ 时，2(4＋x)＝ ≠0，x＝ 是原方程的解. （2）解：方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x－1＋2＝0. 解这个方程，得x＝－1. 检验：当x＝－1时，(x＋1)(x－1)＝0，x＝－1是增根，原方程无解. 16．解：原式＝[＋ ]· ＝(＋)· ＝· ＝. 当x＝3时，原式＝＝. 17．（1）解：设骑车学生的速度为xkm/min，由题意得： ， 解得：， 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度为0.25km/min； （2）解：设骑车学生的速度提高ykm/min，由（1）及题意可得： ， 解得：； 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度提高. 18．（1）解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是（x+30）元， 根据题意得：， 解得：x＝90， 经检验，x＝90是所列方程的解，且符合题意， ∴x+30＝90+30＝120． 答：篮球的单价是120元，足球的单价是90元； （2）解：设篮球卖了y个，则足球卖了（y+10）个， 根据题意得：（150﹣120）y+（110﹣90）（y+10）＞1300， 解得：y＞30， 又∵y，y+10均为正整数， ∴y的最小值为33． 答：篮球最少要卖33个． 学科网（北京）股份有限公司 $$