广西柳州市鹿寨县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

广西柳州市鹿寨县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，每小题只有一个正确答案，共36分） 1．（3分）先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）若m是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根，则3﹣2m2+2m的值是（　　） A．2 B．1 C．4 D．5 4．（3分）抛物线y＝3（x+6）2+3的顶点坐标是（　　） A．（3，6） B．（3，﹣6） C．（6，3） D．（﹣6，3） 5．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＝2 B．k≥2且k≠0 C．k≤2 D．k≤2且k≠0 6．（3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：．坝高BC为4m，则AB的长度为（　　） A．4m B．8m C．8m D．16m 7．（3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的侧面积是（　　） A．16π B．24π C．32π D．40π 8．（3分）如图，在⊙O中，弦AB＝3，圆周角∠ACB＝30°，则⊙O的半径等于（　　） A．1.5 B．3 C．4.5 D．6 9．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△CDE的面积为（　　） A．11 B．12 C．24 D．22 10．（3分）若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系 是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 11．（3分）秋冬季节是流感高发期，有1人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为（　　） A．1+x＝121 B．（1+x2）＝121 C．1+x+x2＝121 D．1+x+x（1+x）＝121 12．（3分）如图，直线y＝x+与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，请将答案直接填写在题中的横线） 13．（2分）一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的边数是 　 　． 14．（2分）反比例函数y＝的图象经过点（2，4），则k的值等于　 　． 15．（2分）一元二次方程x2﹣5x+3＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为　 　． 16．（2分）将抛物线y＝（x+2）2﹣5向右平移2个单位所得抛物线解析式为　 　． 17．（2分）一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为 　 　度． 18．（2分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，点N是菱形内一动点，且满足MN＝1，连接CN，则CN的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题共7题，共72分） 19．（6分）解方程：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）． 20．（6分）如图，在三角形Rt△ABC中，∠CAB＝90°． （1）作⊙O，使它过点A、B、C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的⊙O中，若∠AOB＝60°，AB＝3，求AC的长． 21．（10分）为改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地摊经济”政策．某社区志愿者随机抽取该社区部分居民，按四个类别：A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”，调查他们对该政策态度的情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题： （1）这次共抽取了 　 　名居民进行调查统计，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小是 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）该社区共有2000名居民，估计该社区表示“支持”的B类居民大约有多少人？ 22．（10分）如图，双曲线y＝经过点P（2，1），且与直线y＝kx﹣4（k＜0）有两个不同的交点． （1）求m的值． （2）求k的取值范围． 23．（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货13吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货14吨．某物流公司现有45吨货物，计划租用A型车a辆