精品解析：贵州毕节市赫章乌蒙山学校等部分校2026-2027学年七年级上学期第一次联考数学试题

2026年秋季学期第一次素质检测七年级数学（人教版） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 2. 在，，0，，这五个数中，有理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 4. 在第十五届中国国际航空航天博览会展会期间，无人机记录了精彩瞬间．若选定某一高度为标准位置，无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为（ ） A. B. C. D. 5. 点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 6. 下列各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列不能表示3与的和的式子是（ ） A. B. C. D. 8. 在2，，0，这四个实数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 一个有理数不是整数，就是分数 C. 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 D. 整数包括正整数和负整数 10. 下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 11. 当时， 则x一定是( ) A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 正数或0 12. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．以下结论①②③④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 绝对值不大于5的所有整数的和等于______． 14. 能与相加得0的数是_______． 15. 比较大小：_________．（“＞”或“＝”或“＜”） 16. 绝对值最小的数是________． 三、解答题（共98分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下表所示，其中进货为正，出货为负（单位：）． 进货情况 出货情况 星期一 星期二 （1）求这两天水泥进货合计量和出货合计量． （2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ 19. 在数轴上表示下列各数：，，0，，并把所有的数用“”号连接起来． 20. 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，这个结论也可以推广为表示在数轴上的数、对应的点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用，如图，小明妈妈要租房，租房地、小明妈妈上班地点（点A）、小明就读学校（点B）正好在一条数轴上，租房地对应的数记作，妈妈上班地点表示的数为，小明就读学校表示的数为3．求的最小值． 21. 无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8． （1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？ 22. 某区6所学校计划各采购1000套桌椅，若某校实际购买了1100套，就记作套，购买850套，就记作套．现各校的购买记录如下： 学校 A B C D E F 差值/套 0 （1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？ （2）这6所学校共采购桌椅多少套？ 23. 地理 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示． （1）北京时间2026年5月1日20时，求巴黎对应的当地时间； （2）北京时间2026年9月2日早上9点时，求纽约对应的当地时间． 24. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则，两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是_____________，数轴上表示和的两点之间的距离是_____________； （2）数轴上表示与的两点和之间的距离为，那么为_____________； （3）①找出所有使得成立的整数的值（直接写出答案便可）； ②的最小值为_______，此时的取值范围是__________． ③的最大值为________，此时的取值范围是__________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期第一次素质检测七年级数学（人教版） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数为（ ） A. B. 6 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．直接根据“只有符号不同的两个数是相反数”判断即可． 【详解】解：的相反数为． 故选：B． 2. 在，，0，，这五个数中，有理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的定义求解即可． 【详解】解：有理数有，，0，共4个，是无理数． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数：关键是掌握整数和分数统称为有理数． 3. 有理数的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2022 【答案】D 【解析】 【分析】利用负数的绝对值是它的相反数的性质求解． 【详解】解：． 4. 在第十五届中国国际航空航天博览会展会期间，无人机记录了精彩瞬间．若选定某一高度为标准位置，无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键．表示相反意义的量：其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．根据正负数的意义即可判断答案． 【详解】解：无人机从标准位置上升记为，则从标准位置下降记为． 故选：A． 5. 点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（ ） A. 5 B. 4 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点A表示的数减去移动的距离即可得到答案． 【详解】解：∵点A表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B， ∴点B表示的数为， 故选：C． 6. 下列各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是熟练掌握有理数比较大小的法则． 根据，即可得到答案． 【详解】解：，， ， 故选：A． 7. 下列不能表示3与的和的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算．根据题意列出算式并结合有理数加法运算法则，逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，能表示3与的和，故本选项不符合题意； B、，能表示3与的和，故本选项不符合题意； C、，能表示3与的和，故本选项不符合题意； D、，只表示的是4和的和，不能表示3与的和，故本选项符合题意． 故选：D． 8. 在2，，0，这四个实数中，最小的数是（ ） A. 2 B. C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较，结合四个数从小到大为：，从而可得答案． 【详解】解：∵ ∴最小的数是， 故选：D． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 正数和负数统称为有理数 B. 一个有理数不是整数，就是分数 C. 有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类 D. 整数包括正整数和负整数 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行判断作答即可． 【详解】解：由题意知，正有理数、负有理数和0统称为有理数，A错误，故不符合要求； 一个有理数不是整数，就是分数，B正确，故符合要求； 按定义分类：有理数分为整数，分数；按性质符号分类：有理数分为正有理数、0、负有理数，C错误，故不符合要求； 整数包括正整数、0、负整数，D错误，故不符合要求； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数的分类．解题的关键在于熟练掌握：按定义分类：有理数分为整数（正整数、0、负整数）；分数（正分数、负分数）；按性质符号分类：有理数分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）． 10. 下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键．根据相反数定义，绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A.，是正数，不符合题意； B.，是正数，不符合题意； C.，是正数，不符合题意； D. ，是负数，符合题意； 故选：D． 11. 当时， 则x一定是( ) A. 负数 B. 正数 C. 负数或0 D. 正数或0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 根据绝对值的意义得到． 【详解】解：， ． 故选：C． 12. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．以下结论①②③④，其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴图A点和B点与原点的位置关系和距离，可以判断出，的正负，以及，的绝对值大小，进而可以判断选项是否正确． 【详解】解：由数轴图知：， ∴，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； 由图知，故，故④错误． ∴正确的是①③． 故选：C． 【点睛】本题考查的是数轴与绝对值以及有理数加减相关的概念，解题关键是通过数轴图读出，的绝对知道的大小关系，再利用有理数加法和减法法则判断结果是否正确． 二、填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 绝对值不大于5的所有整数的和等于______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的加法运算．根据绝对值不大于5的所有整数有，求和即可． 【详解】解：由题意，得：绝对值不大于5的所有整数有， ∴； 故答案为：0． 14. 能与相加得0的数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】根据与所求的数相加得0即可得与所求的数互为相反数，进而即可得所求的数. 【详解】解：∵与所求的数相加得0 ∴所求的数与互为相反数， ∴所求的数为：， ∴能与相加得0的数是. 15. 比较大小：_________．（“＞”或“＝”或“＜”） 【答案】＜ 【解析】 【分析】先算绝对值，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小即可求解． 【详解】解：＝−， ∵−＜ ∴＜． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0；  ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 16. 绝对值最小的数是________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，绝对值表示数轴上一个数对应的点到原点的距离，距离为非负数，只需找到距离最小对应的数即可． 【详解】解：∵绝对值的定义是：数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，任意数的绝对值都大于等于，只有数对应的点到原点的距离为， ∴绝对值最小的数是． 三、解答题（共98分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2）46 【解析】 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，把同分母分数分别合并简化计算． （2）先去掉绝对值，再化简符号后相加． 【小问1详解】 原式， ， ， ． 【小问2详解】 原式， ． 18. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下表所示，其中进货为正，出货为负（单位：）． 进货情况 出货情况 星期一 星期二 （1）求这两天水泥进货合计量和出货合计量． （2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？ 【答案】（1）这两天水泥的进货合计量为；这两天水泥的出货合计量为 （2）星期一的水泥库存变化为，是增加了；星期二的水泥库存变化为，是减少了 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加法运算解决实际问题即可； （2）利用有理数的加法运算解决实际问题即可． 【小问1详解】 解：进货合计量为（）， 出货合计量为（）， ∴这两天水泥的进货合计量为，这两天水泥的出货合计量为； 【小问2详解】 解：（）， （）， ∴星期一的水泥库存变化为，是增加了；星期二的水泥库存变化为，是减少了． 19. 在数轴上表示下列各数：，，0，，并把所有的数用“”号连接起来． 【答案】 如图所示： ． 【解析】 【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把它们连接起来即可．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确在数轴上表示各数． 【详解】略 20. 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，这个结论也可以推广为表示在数轴上的数、对应的点之间的距离．绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用，如图，小明妈妈要租房，租房地、小明妈妈上班地点（点A）、小明就读学校（点B）正好在一条数轴上，租房地对应的数记作，妈妈上班地点表示的数为，小明就读学校表示的数为3．求的最小值． 【答案】的最小值为5 【解析】 【分析】根据绝对值的几何意义，确定最小值时点的位置，然后求出最值即可． 【详解】解：根据绝对值的几何意义可知，当取得最小值时， ， 即点位于点和点之间，包括两个端点， ∴的最小值为． 21. 无人驾驶技术逐步走向成熟，在今年7月无人驾驶网约车在我国各个城市开始试运营．无人驾驶网约车在东西走向的道路上运行，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：）：6，，，7，5，，9，，，8． （1）当无人驾驶网约车将最后一位乘客送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？ （2）若无人驾驶网约车每公里耗电度，电费单价元/度，问该网约车当天消耗电费多少元？ 【答案】（1）距出发地点的距离为千米 （2）该网约车当天消耗电费元 【解析】 【分析】（1）先列出算式，再计算； （2）先求出绝对值的和，再计算网约车当天消耗电费． 【小问1详解】 解：根据题意得()， 答：距出发地点的距离为千米． 【小问2详解】 网约车行驶的路程为： (元) ， 答：该网约车当天消耗电费元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，求一个数的绝对值，有理数加减混合运算的应用，有理数四则混合运算的实际应用，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 22. 某区6所学校计划各采购1000套桌椅，若某校实际购买了1100套，就记作套，购买850套，就记作套．现各校的购买记录如下： 学校 A B C D E F 差值/套 0 （1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？ （2）这6所学校共采购桌椅多少套？ 【答案】（1）学校B比学校F购买量多，60套 （2）6120套 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，准确计算． （1）根据表格中的信息列出算式进行计算即可； （2）根据表格中的数据，先求出这些数据的和，然后再求出结果即可． 【小问1详解】 解：由题意得： (套)， 答：学校B比学校F购买量多，相差60套． 【小问2详解】 解： (套)， (套)． 答:这6所学校共采购桌椅6120套． 23. 地理 5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示． （1）北京时间2026年5月1日20时，求巴黎对应的当地时间； （2）北京时间2026年9月2日早上9点时，求纽约对应的当地时间． 【答案】（1）巴黎对应的当地时间为2026年5月1日13时 （2）纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时 【解析】 【分析】（1）先从数轴获取各城市国际标准时间，北京时间比巴黎当地时间更早．用北京时间减去两地时间差，就能得到巴黎的当地时间； （2）北京时间比纽约当地时间更早．用北京时间减去两地时间差，当结果小于 0 时，需要向前推一天，得到纽约当地时间． 【小问1详解】 解∶， 所以北京时间2026年5月1日20时，巴黎对应的当地时间为2026年5月1日13时． 【小问2详解】 解：， 所以北京时间2026年9月2日早上9点时，纽约对应的当地时间为2026年9月1日20时． 24. 数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则，两点间的距离就可记作． 回答下列问题： （1）数轴上表示和的两点之间的距离是_____________，数轴上表示和的两点之间的距离是_____________； （2）数轴上表示与的两点和之间的距离为，那么为_____________； （3）①找出所有使得成立的整数的值（直接写出答案便可）； ②的最小值为_______，此时的取值范围是__________． ③的最大值为________，此时的取值范围是__________． 【答案】（1）5；5 （2）或 （3）①或或或；②；；③； 【解析】 【分析】（1）根据题目所给的方法进行计算即可得出答案； （2）根据数轴上两点间距离的计算方法及绝对值的性质进行计算即可得出答案； （3）①从数轴上可以看出只要取和之间的数（包括，）就有，可得这样的整数是，，，； ②根据绝对值的几何意义可知当时，的最小值是． ③将转化为数轴上点到的距离减去点到的距离，分类讨论找到差值的最大值与对应的范围． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：由题意可得，， ∴或， ∴或； 【小问3详解】 解：①根据题意可得，因为表示数轴上到和的距离之和，当时，距离之和为， 所以使得的整数为或或或； ②表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和， ∴时，的最小值是． ③当时， ； 当时， ； 当时， ． ∴的最大值为，取值范围为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $