江苏省南京市2023-2024学年高三上学期期末数学高频易错题二

江苏省南京市2023-2024学年高三上学期期末数学高频易错题二 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（      ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，“，是方程的两根”是“”的（    ）. A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 5．已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（    ） A． B． C． D． 6．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是函数，已知函数的图象向右平移个单位后，与纯音的数学模型函数图象重合．若函数在是减函数，则的最大值是（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于，则的离心率 A．存在最大值，且最大值为 B．存在最大值，且最大值为 C．存在最小值，且最小值为 D．存在最小值，且最小值为 8．已知，，且，则下列关系式恒成立的为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的有（    ） A．命题的否定为 B．若，则 C．若，则 D．当时，的最小值是 10．有5个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（    ） A．甲与丙相互独立 B．乙与丁相互独立 C．甲与丁相互独立 D．乙与丙相互独立 11．下列说法正确的是（　　） A．若，则恒成立； B．在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强 C．命题“”的否定是“”． D．若随机变量，且，则 12．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．函数在处取得极大值 B．函数的值域为 C．有两个不同的零点 D． 三、填空题 13．若函数的最大值为3，则的值为 14．某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能相邻，那么不同的演出顺序的种数为 .（用数字作答） 15．参数方程表示圆心为 ，半径为 的圆，化为标准方程为 ． 16．正三棱台，，D､E､F为棱､､中点，平面ABD､平面BCE､平面ACF交于点O，则 .（注：V代表几何体体积） 四、解答题 17．已知数列的前项和为，点，在函数的图象上，数列满足， （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 18．已知函数. (1)求的极值； (2)当时，，求实数的取值范围. 19．已知的三个内角所对的边分别为，在条件①，条件②这两个条件中任选一个作为已知条件，解决以下问题. （1）若，求的外接圆直径； （2）若的周长为6，求边的取值范围. 20．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且焦点到渐近线的距离为2. (1)求双曲线的标准方程； (2)设为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点且于，证明：存在定点，使得为定值. 21．一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形ABDC，E为CD的中点.将沿BC折起至，连接PE，使得PE=BD，如图（2）. (1)证明:平面PBC⊥平面BCD. (2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值. 22．某城市为改善保障性租赁住房的品质，对保障性租赁住房进行调研，随机抽取了名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查，并对租赁房屋的品质进行满意度测评，收集整理得到如下列联表： 岁及以下 岁以上 小计 满意 不满意 小计 （1）完成上述列联表；通过计算判断是否有的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段（“岁及以下”和“岁以上”）有关系？ （2）现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了名租赁人进行座谈．若从这人中随机抽取人给予一定的租赁优惠，记“所抽取的人中年龄在岁及以下”的人数为，求的分布列和数学期望． 附表及公式： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．