专题3.18 平面直角坐标系背景下的最值问题（专项练习）-2021-2022学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题3.18 平面直角坐标系背景下的最值问题（专项练习） 一、单选题 1．平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，当线段的长度最短时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．代数式的最小值为（　　） A．12 B．13 C．14 D．11 3．平面直角坐标系中，点A(-3，2)，，，若∥x轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为(　　　) A．6， B．2， C．2， D．3， 4．如图所示，在平面直角坐标系中，锐角三角形的三个顶点坐标分别是、、，在直线上有四个点坐标分别是、、、，则点到直线上的最短距离的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x上任意一点，当CA+CB有最小值时，C点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(1，0) C．(-1，0) D．(3，0) 6．如图，在平面直角坐标系中A（3，0），B（0，4），AB＝5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（　　） A． B． C．4 D．3 7．平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，点，，过点作轴．若点是直线上的动点，则线段的最小值为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，点B的坐标为(9,3)，点D是AB的中点，点P在OB上，则△ADP的周长最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A、B、C、D的坐标如图所示，则的最大值与最小值依次是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 12．已知在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（1，2）、B（3，1），P，Q分别是x轴，y轴上两个动点，则四边形ABPQ的周长最小值为____． 13．如图，在直角坐标系中，点A（2，2），C（4，4）是第一象限角平分线上