2024年中考数学专项复习题：二元一次方程组

2024年中考数学专项复习题：二元一次方程组 一、单选题 1．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 2．某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 3．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 4．如果关于 的方程组 的解是正数，那a的取值范围是（　　） A． B． C． D．无解 5．在解关于，的二元一次方程组时，若①-②可直接消去一个未知数，则和的关系是（　　） A． B． C． D． 6．母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种花都买） ，小明的购买方案共有 （　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 7．若方程的两个解是，，则，的值为（　　） A．， B．， C．， D．， 8．已知关于x，y的方程组的解满足方程3x＋2y＝19，则m的值是（　　） A．1 B．－1 C．19 D．－19 二、填空题 9．以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第　 　象限． 10．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b的值为　 　． 11．若关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则　 　． 12．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？（注：在古代，1斤=16两）设有人，分银两，则根据题意可列方程组为　 　． 13．陈老师给42名学生每人买了一件纪念品，其中有：每支12元的钢笔，每把4元的圆规，每册16元的词典，共用了216元，则陈老师买了钢笔　 　支，词典　 　册； 三、解答题 14．解方程组： （1） （2） 15．已知是二元一次方程组的解． （1）求，的值； （2）求的算术平方根． 16．一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？ 17． 5月至10月，广东省居民阶梯电价实行“夏季模式”，具体收费标准如下表： 档次 用电量（度） 单价（元/度） 第一档 不超过260 x 第二档 超过260，不超过600的部分 y 第三档 超过600的部分 0.9 小海家2021年7月、8月用电量分别是560度和760度，缴纳电费分别为351元和521元． （1）求表中的x和y的值； （2）广东省自2021年6月1日起执行居民阶梯电价“一户多人口”政策，如果一户家庭人口满5人及以上可申请每户每月第一、二、三档分别增加100度阶梯电量基数．小海家庭人口为6人，若申请“一户多人口”政策，小海家2021年7、8月份共可省多少电费？ 18．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知以往甲、乙两种货车运货情况如下表： 　 第一次 第二次 甲种货车(量) 2 5 乙种货车(量) 3 6 累计运货(吨) 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费50元，则货主应付运费总额为多少元？ （3）若货主共有20吨货，计划租用该公司的货车正好（每辆车都满载）把这批货运完，该汽车公司共有哪几种运货方案？ 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9．四 10．1 11．6 12． 13．3；2 14．（1）解： ①②，得 ，解得 ， 把 代入①，得 ， ∴ （2）解： ①+ ②，得 ，解得 ， 把 代入①，得 ，解得 ， ∴ 15．（1）解：将代入方程组， 得：， 解得：． ∴的值为，的值为． （2）解：当，时， ， ∵的算术平方根为， ∴的算术平方根为 16．解：设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶． 依题意得： ， 解此方程组，得 ． 答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶． 17．（1）由题意得，， 解得； （2）元， 元， 所以，共可省35元电费． 18．（1）解：设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物 根据题意可得： 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物． （2）解：这批货物共有8×2＋6×3=34（