微考点3-1 三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-【高频考点解密】2024年高考数学二轮复习高频考点追踪与预测（新高考专用）

微考点3-1 新高考中三角函数的图象与性质应用中的九大核心考点 【考点目录】 考点一：三角函数识图问题 考点二：由三角函数图象的基本性质求参数（解析式） 考点三：三角函数图象的周期性的综合应用 考点四：三角函数图象的对称性、奇偶性的综合应用 考点五：三角函数图象的单调性 考点六：三角函数中范围问题 考点七：三角函数图象的平移问题 考点八：三角函数图象加绝对值问题 考点九：三角函数图象的综合运用 考点一：三角函数识图问题 【精选例题】 【例1】函数的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【例2】函数的图象可能是（    ） A． B．   C．   D．   【例3】以下四个选项中的函数，其函数图象最适合如图的是（   ）    A． B． C． D． 【跟踪训练】 1．函数的大致图象为（   ） A．     B．   C．   D．   2.函数的大致图象为（    ） A．  B．   C．  D． 3.函数在区间内的图象是（    ） A．B． C．D． 考点二：由三角函数图象的基本性质求参数（解析式） 解题思路：①一般先由最高点最低点求振幅；②再由周期性求的值；③再根据最值或五点法作图求 【精选例题】 【例1】设函数在的图象大致如下图，则f(x)的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 【例2】已知函数（，）的部分图象如图所示，则（    ） A． B． C． D． 【例3】设函数的部分图象如图所示，若，且，则（    ）    A． B． C． D． 【例4】（多选题）如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是，则下列命题正确的是（    ）    A．该简谐运动的初相为 B．该简谐运动的频率为 C．前6秒该质点的位移为 D．当时，位移随着时间的增大而增大 【例5】已知函数的部分图象如图所示，且阴影部分的面积为，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 ．    【例6】已知函数的部分图象如图所示． (1)求的解析式； (2)将图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若与的图象关于对称，求不等式的解集． 【跟踪训练】 1.（多选题）已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ） A． B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上单调递增 D．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 2．（多选题）如图所示的曲线为函数（，，）的部分图象，将图象上的所有点的横坐标伸长到原来的，再将所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ）    A．函数在上单调递减 B．点为图象的一个对称中心 C．直线为图象的一条对称轴 D．函数在上单调递增 3．如图，已知函数（）的图象与轴的交点为 ，并已知其在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．记，则 ． 4.已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 5.函数的部分图象如图所示，现将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向下平移1个单位所得图象对应的函数为，则下列结论正确的是（    ） A．函数在区间单调递减 B． C．点是函数图象的一个对称中心 D．直线是函数的一条对称轴 考点三：三角函数图象的周期性的综合应用 【精选例题】 【例1】下列函数中是奇函数，且最小正周期是的函数是（    ） A． B． C． D． 【例2】记函数的最小正周期为．若，且的函数图象关于点中心对称，则 A． B． C． D． 【例3】已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 【例4】函数是（    ） A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【例5】函数的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 【例6】设函数，则的最小正周期（    ） A．与有关，且与有关 B．与有关，但与无关 C．与无关，且与无关 D．与无关，但与有关 【跟踪训练】 1．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列四个函数，①②（3）④中，最小正周期为π的所有函数为（    ） A．①②③ B．②③