第二十九章投影与视图（章末复习课件+教学设计+预习导学）-【一站式课堂】2023-2024学年九年级数学下册精品资源包（人教版）

章末复习 　　请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧． 　　1．什么是中心投影、平行投影？什么是正投影？ 　　2．当平面图形分别平行、倾斜和垂直于投影面时，它的正投影有什么性质？ 　　3．什么是三视图？它是怎样得到的？画三视图要注意什么？ 　　4．举例说明立体图形与其三视图、展开图之间的关系． 考点一　平行投影和中心投影 　　例1　如图①②分别是两棵树及其影子的情形． 　　（1）哪幅图反映了阳光下的情形？哪幅图反映了路灯下的情形？ 　　解：（1）图②反映了阳光下的情形，图①反映了路灯下的情形． 小丽 A C ① ② 小丽 考点一　平行投影和中心投影 　　（2）你是用什么方法判断的？ 　　解：（2）图①中过影子顶端与树顶端的两条直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此图①反映了路灯下的情形；图②中过影子顶端与树顶端的两条直线平行，符合平行投影的特点，因此图②反映了 阳光下的情形． 小丽 A C ① ② 小丽 考点一　平行投影和中心投影 　　（3）请分别画出图中表示小丽影长的线段． 　　解：（3）路灯下小丽的影子如图①所示，表示影长的线段为 AB； 小丽 小丽 A C ① ② B D 阳光下小丽的影子如图②所示，表示影长的线段为 CD． 　　形成平行投影和中心投影的光线是不同的，形成平行投影的光源发出的光线是平行光线，而形成中心投影的光源发出的光线交于一点．同一时刻、同一地点，平行投影下的影子的方向总是在同一方向，而中心投影下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向． 考点一　平行投影和中心投影 考点二　正投影 　　例2　把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱的正投影是（　　）． D C B A A 　　解析：形成正投影的光线为由上到下的平行光线，正投影的投影面相当于水平面，所以此时这个正六棱柱的正投影是正六边形． 　　例3　下列四个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（　　）． D C B A 考点三　简单几何体的三视图 C 　　解析：选项 A 的主视图是矩形，是中心对称图形； 　　选项 B 的主视图是圆，是中心对称图形； 　　选项 C 的主视图是等腰三角形，不是中心对称图形； 　　选项 D 的主视图是矩形，是中心对称图形． 考点三　简单几何体的三视图 考点三　简单几何体的三视图 　　对于简单几何体的三视图的判断，首先要掌握它们各自的三视图，需特别注意三视图中虚线、点等的存在及其位置的准确性，再作出相应的判断． 简单几何体的三视图的判断方法 考点四　组合体的三视图 　　例4　如图是一个六角螺栓，下列选项中它的主视图和俯视图都正确的是（　　）． D C B A C 考点四　组合体的三视图 　　解析：从正面看第一层中间是较大的矩形，两边是比较小的矩形，第二层是比较高的矩形．从上面看，外边是一个正六边形，里边是一个圆形． 考点四　组合体的三视图 　　组合体的三视图的判断和简单几何体的判断相同，通常先将组合体分解成若干个简单几何体，再从简单几何体入手，进而确定组合体的三视图． 考点五　由三视图还原几何体 　　例5　如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）． D C B A D 考点五　由三视图还原几何体 　　解析：A 项的俯视图为带圆心的圆；B 项的左视图、俯视图均为矩形；C 项的俯视图的外轮廓线为四边形，由此可排除 A，B，C 项，验证可知 D 项正确． 考点六　与三视图有关的计算 　　例6　如图是某工件的三视图（图中尺寸单位：cm），求此工件的表面积． 　　解：观察三视图，知该几何体为圆锥，且高为 4 cm，底面圆的直径为 6 cm，所以底面积为π×32＝9π（cm2）． 　　因为母线长为 （cm）， 　　所以侧面积为 （cm2）． 　　所以工件的表面积 9π＋15π＝24π（cm2）． 物体（立体图形） 中心投影 投影 点光源 平行光线 平行投影 光照 三视图 主视图 俯视图 左视图 正投影（视图） 想象 由前向后看 由上向下看 由左向右看 光线垂直投影面 $$ 人教版初中数学　九年级下册 投影与试图章末复习 教学目标 　　1．通过丰富的实例，巩固中心投影、平行投影、正投影的概念及区别． 　　2．能判断简单几何体和组合体的三视图，并能根据三视图还原几何体． 　　3．能根据所学知识，解决与三视图有关的计算． 教学重点 　　与三视图有关的计算． 教学难点 　　1．判断简单几何体和组合体的三视图，并根据三视图还原几何体． 　　2．与三视图有关的计算． 教学过程 复习导入 　　请你带着下面的问题，进入本课的复习吧！ 　　1．什么是中心投影、平行投影？什么是正投影？ 　　2．当平面图形分别平行、倾斜和垂直