2024年中考数学专项复习题：概率初步

2024年中考数学专项复习题：概率初步 一、单选题 1．下列选项中的事件，属于随机事件的是（　　） A．在一个只装有黑球的袋子里，摸出白球 B．两个负数相加，和为负 C．打开电视机，正在播湖州新闻 D．在一个只装有黑球的袋子里，摸出黑球 2．不透明的口袋中装有除颜色外其余均相同的2个白球、2个黄球、4个绿球，从中任取一球出来，它不是黄球的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，一个小球在在地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是（　　） A． B． C． D． 4．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有3名学生（2名男生，1名女生）获奖．老师若从获奖的3名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是一名男生、一名女生的概率为（　　） A． B． C． D． 5．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A，B，C三个区域中的豆子数．多次重复这个试验（　　） A．落在A区域的概率最小 B．落在B区域的概率最小 C．落在C区域的概率最大 D．落在三个区域的概率一样 6．在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（　　） A．12个 B．15个 C．18个 D．20个 7．同一元素中质子数相同，中子数不同的各种原子互为同位素，如与、与．在一次制取的实验中，与的原子个数比为，与的原子个数比为，若实验恰好完全反应生成，则反应生成的概率（　　） A． B． C． D． 8．有10张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字：1至10，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取三张卡片a，b，c，则这三张卡片a，b，c的数字正好是直角三角形的三边长的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．五张卡片上分别写着．若从中随机抽出一张，则此卡片上的数为负数的概率是　 　． 10．把分别写有数字1，2，3，4，5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里，搅拌均匀后随机取出一张小卡片，则取出的卡片上的数字大于3的概率是　 　． 11．下个月学校将为片区学校展示“音乐、体育、美术”兴趣活动观摩，小明、小丽随机从三个场所选择一个担任志愿者服务，两人恰好选择同一场所的概率是　 　. 12．在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上，从C、D、E、F四点中任意取一点，以所取得一点及点A、B为顶点画三角形，则所画三角形为等腰三角形的概率是 　 　． 13．从 ， ，0， ，1，2这六个数字中，随机抽取一个数记为 ，则使得关于 的不等式组 只有三个整数解的概率是　 　. 三、解答题 14．在一个不透明的盒子中装有白色、黑色棋子共60个，这些棋子除颜色外其他完全相同，茜茜每次将棋子搅拌均匀后，任意摸出一个，记下颜色再放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑色棋子的频率稳定在25%，请你估计盒子中黑色棋子的个数． 15．中考报名前各校初三学生都要进行体检，某次中考体验设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检，请用表格或树状图分析： （1）求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体验的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率． 16．某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表： 零花钱数额/元 5 10 15 20 学生人数/名 a 15 20 5 根据表格中信息，回答下列问题： （1）求a的值． （2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数． （3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？ 17．小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池. （1）当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率； （2）当随机闭合开关、、中的两个，试用树状图或列表法求小灯泡发光的概率. 18． 2023年9月，第19届亚运会在杭州举行，有20名志愿者参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人． （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取1张，不放回，再取1张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加；否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由． 参