5.2.3 古典概型-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 1. 我国古代典籍 《 周易 》 用 “ 卦 ” 描述万物的变化 . 每一重卦由从下 到上排列的 6 个爻组成 ， 爻分为阳爻 “—” 和阴爻 “— —”， 如图就是一 重卦 . 在所有重卦中随机取一重卦 ， 则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是 （ ） A. 21 32 B. 11 32 C. 5 16 D. 11 16 2. 一袋中装有大小相同的四个球 ， 编号分别为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 现从中有放回地每次取一个 球 ， 共取 2 次 ， 记 “ 取得两个球的编号和大于或等于 6 ” 为事件 A ， 则 P （ A ） 等于 （ ） A. 1 4 B. 1 6 C. 3 8 D. 4 9 3. 某袋中有编号为 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 的 6 个小球 （ 小球除编号外完全相同 ）， 甲先从袋 中摸出一个球 ， 记下编号后放回 ， 乙再从袋中摸出一个球 ， 记下编号 ， 则甲 、 乙两人所摸出 球的编号不同的概率是 （ ） A. 1 5 B. 1 6 C. 5 6 D. 35 36 4. 甲 、 乙两个不透明的袋中各有 5 个仅颜色不同的球 ， 其中甲袋中有 3 个红球 、 2 个白 球 ， 乙袋中有 2 个红球 、 3 个白球 ， 现从两袋中各随机取一球 ， 则两球不同颜色的概率为 （ ） A. 4 5 B. 9 25 C. 12 25 D. 13 25 5. 从三件正品 、 一件次品中随机取出两件 ， 则取出的产品全是正品的概率是 . 6. 按文献记载 ， 《 百家姓 》 成文于北宋初年 ， 表 1 记录了 《 百家姓 》 开头的 24 大姓氏 ： 表 1 5.2.3 古典概型 夯实 · 基础 第 1 题图 能力 · 提升 赵 钱 孙 李 周 吴 郑 王 冯 陈 褚 卫 蒋 沈 韩 杨 朱 秦 尤 许 何 吕 施 张 52 高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 表 2 记录了 2022 年中国人口最多的前 10 大姓氏 ： 表 2 从 《 百家姓 》 开头的 24 大姓氏中随机选取 1 个姓氏 ， 则这个姓氏是 2022 年中国人口最 多的前 10 大姓氏的概率为 . 7. 某校 4 名学生参加 “ 丝绸之路 ” 夏令营活动 ， 其中有 2 名学生去过敦煌 . 从这 4 名学 生中任选 2 名学生担任讲解员 ， 则这 2 名学生都去过敦煌的概率是 . 8. 某校进入高中数学竞赛复赛的学生中 ， 高一年级有 6 人 ， 高二年级有 12 人 ， 高三年 级有 24 人 ， 现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 7 人进行采访 . （ 1 ） 求应从各年级分别抽取的人数 . （ 2 ） 若从抽取的 7 人中再随机抽取 2 人做进一步了解 （ 注 ： 高一学生记为 A i ， 高二学生 记为 B i ， 高三学生记为 C i ， i=1 ， 2 ， 3 ， …） ① 列出所有可能的抽取结果 ； ② 求抽取的 2 人均为高三年级学生的概率 . 拓展 · 探究 李 王 张 刘 陈 杨 赵 黄 周 吴 53 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 5.1.2 数据的数字特征 1. B 2. D 3. C 4. C 5. 6 6. 3 ， 2 5.1.3 数据的直观表示 1. A 2. C 3. C 4. 18 5. （ 1 ） a=0.35 ， b=0.10. （ 2 ） 甲 ： 4.05. 乙 ： 6.00. 6. （ 1 ） 0.008 ， B 的成绩好些 . （ 2 ） 派 A 去参赛较合适 . 5.1.4 用样本估计总体 1. A 2. A 3. C 4. B 5. C 6. 2 7. 20 8. （ 1 ） 3.6 万 . （ 2 ） 2.04. 5.2 概 率 5.2.1 样本空间与事件 1. B 2. A 3. A 4. C 5. B 6. 必然 随机 5.2.2 事件之间的关系与运算 1. B 2. C 3. C 4. C 5. D 6. 0.9 7. ②③ 8. 0.5 5.2.3 古典概型 1. C 2. C 3. C 4. D 5. 1 2 6. 1 3 7. 1 6 8. （ 1 ） 高一 1 人 ， 高二 2 人 ， 高三 4 人 . （ 2 ） ①A 1 B 1 ， A 1 B 2 ， A 1 C 1 ， A 1 C 2 ， A 1 C 3 ， A 1 C 4 ， B 1 B 2 ， B 1 C 1 ， B 1 C 2 ， B 1 C 3 ， B 1 C 4 ， B 2 C 1 ， B 2 C 2 ， B 2 C 3 ， B 2 C 4 ， C 1 C 2 ， C 1 C 3 ，