3.1.1 函数及其表示方法-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 若 f （ x ） = x+2 姨 ， 则 f （ 2 ） 的值为 （ ） A. 2 B. 4 C. 2 2 姨 D. 10 2. 设 f （ x ） = x+3 ， x<0 ， f （ x-2 ）， x≥0 0 ， 则 f （ 3 ） 的值为 （ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 已知函数 f （ x ） 满足 f （ 3x+1 ） =2x-3 且 f （ a ） =1 ， 则实数 a 的值为 （ ） A. -7 B. -6 C. 7 D. 6 4. 函数 y= x-2 姨 + 1 x-4 的定义域为 （ ） A. ［ 4 ， +∞ ） B. ［ 2 ， 4 ］ C. ［ 2 ， 4 ） ∪ （ 4 ， +∞ ） D. ［ -4 ， 2 ］ 5. 某学生离家去学校 ， 一开始跑步前进 ， 跑累了再走余下的路程 . 下列图中纵轴表示距 学校的距离 ， 横轴表示出发后的时间 ， 则较符合该学生走法的是 （ ） 6. 已知函数 y=f （ x ） 的定义域是 R ， 值域为 ［ -1 ， 2 ］， 下列函数中值域也为 ［ -1 ， 2 ］ 的 是 （ ） A. y=2f （ x ） +1 B. y=f （ 2x+1 ） C. y=-f （ x ） D. y=｜f （ x ） ｜ 7. 设函数 f （ x ） ＝ 2x ， x<2 ， x 2 ， x≥2 2 ， 若 f （ a＋1 ） ≥f （ 2a-1 ）， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. （ -∞ ， 1 ］ B. （ -∞ ， 2 ］ C. ［ 2 ， 6 ］ D. ［ 2 ， ＋∞ ） 夯实 · 基础 x y O x y O x y O x y O CBA D 第三章 函 数 3.1.1 函数及其表示方法 ３.1 函数的概念与性质 20 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 8. 若函数 f （ x ） 在闭区间 ［ -1 ， 2 ］ 上的图象如图所示 ， 则此 函数的解析式为 . 9. 若函数 f （ x ） = x 2 ， -1≤x≤1 ， 1 ， x>1 或 x<-1 1 ， 则函数的定义域为 ， 值域为 . 10. 设 f （ x ） = 2x+2 ， -1≤x<0 ， - 1 2 x ， 0<x<2 ， 3 ， x≥2 2 & & & & & & & % & & & & & & & ' ， 则 f f f - 3 4 ( )* +1 , 的值为 ， f （ x ） 的定义域是 . 11. 已知函数 f （ x ） =ax-b （ a>0 ）， f （ f （ x ）） =4x-3 ， 则 f （ 2 ） = . 12. 根据条件求下列各函数的解析式 . （ 1 ） 已知 f x+ 1 x x . =x 2 + 1 x 2 ， 求 f （ x ） 的解析式 ； （ 2 ） 已知 f （ x ） 是一次函数 ， 且满足 3f （ x+1 ） -2f （ x-1 ） =2x+17 ， 求 f （ x ） 的解析式 ； （ 3 ） 已知 f （ x ） 满足 2f （ x ） +f 1 x x ) =3x ， 求 f （ x ） 的解析式 . 13. 已知函数 f （ x ） = ｜x｜-x 2 +1 （ -2<x≤2 ） . （ 1 ） 利用绝对值及分段函数知识 ， 将函数解析式写成分段函数 ； （ 2 ） 在坐标系中画出该函数的图象 ， 并写出函数的值域 . 拓展 · 探究 能力 · 提升 x y 1 O -1 -1 2 第 8 题图 21 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 12. （ 1 ） ①②③ （ 2 ） ④ （ 3 ） ① 第二章 等式与不等式 2.1 等 式 1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. A 8. 2m （ x-1 ） 2 9. 2 或 3 10. 四 11. m≤ 1 4 12. （ 1 ） { （ 2 ， 3 ， 1 ） } （ 2 ） （ 1 ， 1 ）， 8 15 ， 1 15 5 #$ % （ 3 ） 2 3 ， 1 6 & # ， - 2 3 ， - 1 6 & # ， （ -1 ， 1 ）， （ 1 ， -1 $ % ） （ 4 ） { （ 6 ， 8 ， 10 ） } 13. （ 1 ） m=1. （ 2 ） m≥1 且 m≠2. 14. （ 1 ） （ -∞ ， -2 ］ . （ 2 ） ［ 2 ， +∞ ） . （ 3 ） 芰. 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质 1. D 2. C 3. D 4. A 5. < < 6. a>c>b 7. -a<-a 2