2.2.1 不等式及其性质-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 若 a ， b ， c∈R 且 a>b ， 则下列不等式成立的是 （ ） A. a 2 >b 2 B. 1 a < 1 b C. a｜c｜>b｜c｜ D. a c 2 +1 > b c 2 +1 2. 已知 b<2a ， 3d<c ， 则下列不等式一定成立的是 （ ） A. 2a-c>b-3d B. 2ac>3bd C. 2a+c>b+3d D. 2a+3d>b+c 3. 已知 -１<a<0 ， b<0 ， 则 b ， ab ， a 2 b 的大小关系是 （ ） A. b<ab<a 2 b B. a 2 b<ab<b C. a 2 b<b<ab D. b<a 2 b<ab 4. 下列结论正确的是 （ ） A. 若 ac 2 <bc 2 ， 则 a<b B. 若 a>b ， 则 a 2 >b 2 C. 若 a>b ， 则 1 a > 1 b D. 若 ｜a｜>｜b｜ ， 则 a<b 5. 已知实数 b>a>0 ， m<0 ， 则 mb ma ， b-m a-m b a . （ 均填 “ > ” 或 “ < ”） 6. 设 a= 2 姨 ， b= 7 姨 - 3 姨 ， c= 6 姨 - 2 姨 ， 则 a ， b ， c 的大小关系为 . 7. 若 a∈R ， 且 a 2 -a<0 ， 则 a ， a 2 ， -a ， -a 2 从小到大的排列顺序是 . 8. 已知 -1<x<4 ， 2<y<3. （ 1 ） 求 x-y 的取值范围 ； （ 2 ） 求 3x+2y 的取值范围 . 变式 ： 若将本题条件改为 -1<x<y<3 ， 求 x-y 的取值范围 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 2.2.1 不等式及其性质 2.2 不 等 式 15 寒 假 作 业 第 周 年 月 日新课程 12. （ 1 ） ①②③ （ 2 ） ④ （ 3 ） ① 第二章 等式与不等式 2.1 等 式 1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6. B 7. A 8. 2m （ x-1 ） 2 9. 2 或 3 10. 四 11. m≤ 1 4 12. （ 1 ） { （ 2 ， 3 ， 1 ） } （ 2 ） （ 1 ， 1 ）， 8 15 ， 1 15 5 #$ % （ 3 ） 2 3 ， 1 6 & # ， - 2 3 ， - 1 6 & # ， （ -1 ， 1 ）， （ 1 ， -1 $ % ） （ 4 ） { （ 6 ， 8 ， 10 ） } 13. （ 1 ） m=1. （ 2 ） m≥1 且 m≠2. 14. （ 1 ） （ -∞ ， -2 ］ . （ 2 ） ［ 2 ， +∞ ） . （ 3 ） 芰. 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质 1. D 2. C 3. D 4. A 5. < < 6. a>c>b 7. -a<-a 2 <a 2 <a 8. （ 1 ） （ -4 ， 2 ） . （ 2 ） （ 1 ， 18 ） . 变式 ： （ -4 ， 0 ） . 2.2.2 不等式的解集 & 2.2.3 一元二次不等式的解法 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. （ -2 ， 1 ］ ∪ ［ 4 ， 7 ） 7. 2 8. （ -6 ， 6 ） 9. ［ 0 ， 1 ］ 10. -4 ， 1 2 2& 11. （ 1 ） 2<x<3. （ 2 ） 4 3 ， ， 2 2 . １2. （ １ ） {x|1≤x≤3} . （ 2 ） f （ x ） max = 3 ， 0<m<4 ， m 2 -4m+3 ， m≥4 $ . １3. 当 a< 1 2 时 ， {x｜x<a-1 或 x>-a} ； 当 a> 1 2 时 ， {x｜x<-a 或 x>a-1} ； 当 a= 1 2 时 ， x x≠- 1 2 $ % . 2.2.4 均值不等式及其应用 1. D 2. C 3. D 4. D 5. 4 3 6. 充分不必要 7. 4 8. 4 9. 10 姨 10. x=100. 11. （ 1 ） k=1. （ 2 ） 除尘后日产量为 8 t 时 ， 每吨产品的利润最大 ， 最大利润为 4 万元 . 12. 6. 变式 ： -2. 第三章 函 数 3.1 函数的概念与性质 3.1.1 函数及其表示方法 1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. B 7. B 8. f （ x ） ＝ x+1 ， -1≤x<0 ， - 1 2 x ， 0≤x≤ ≤ 0 0 0 / 0 0 0 1 2 9. R ［ 0 ， 1 ］ 10. 3 2 {x|x≥-1 ， 且 x≠0} 11. 3 12. （ 1 ） f （ x