1.2.3 充分条件，必要条件-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 若 a∈R ， 则 “ a=2 ” 是 “ ｜a｜=2 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 2. 使不等式 1+ 1 x >0 成立的一个充分不必要条件是 （ ） A. x>0 B. x>-1 C. x<-1 或 x>0 D. -1<x<0 3. “ x 2 -4x>0 ” 是 “ x>4 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. “ x=2 ” 是 “ x-2= 2-x 姨 ” 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若 a ， b∈R ， 则 “ ab=0 ” 是 “ a 2 +b 2 =0 ” 的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. “ ｜x-1｜<2 ” 是 “ x<3 ” 的 （ 填 “ 充分不必要 ” “ 必要不充分 ” “ 既不充 分又不必要 ” 或 “ 充要 ”） 条件 . 7. 设 p ： 1≤x<4 ； q ： x<m ， 若 p 是 q 的充分条件 ， 则实数 m 的取值范围是 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 1.2.3 充分条件 、 必要条件 10 高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 8. 已知命题 p ： -2≤x≤10 ， q ： 1-m≤x≤1+m （ m>0 ）， 若 p 是 q 的必要不充分条件 ， 求 实数 m 的取值范围 . 变式 ： 若将本题中 “ p 是 q 的必要不充分条件 ” 改为 “ p 是 q 的充分不必要条件 ”， 其他 条件不变 ， 求实数 m 的取值范围 . 9. 求证 ： 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0 有一正根和一负根的充要条件是 ac<0. 10. 已知 p ： 0<x<1 ， q ： x>k ， 若 p 是 q 的充分不必要条件 ， 则实数 k 的取值范围 是 . 11 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 11. 已知 P={x｜x 2 -3x+2≤0} ， S={x｜1-m≤x≤1+m}. （ 1 ） 是否存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 ？ 若存在 ， 求出 m 的取值范围 ； 若不 存在 ， 请说明理由 . （ 2 ） 是否存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的必要条件 ？ 若存在 ， 求出 m 的取值范围 ； 若不 存在 ， 请说明理由 . 12. 若 a ， b 都是实数 ， 试从 ①ab=0 ， ②a+b=0 ， ③a （ a 2 +b 2 ） =0 ， ④ab>0 中选出满足下列 条件的式子 ， 用序号填空 . （ 1 ） 使 a ， b 都为 0 的必要条件是 ； （ 2 ） 使 a ， b 都不为 0 的充分条件是 ； （ 3 ） 使 a ， b 至少有一个为 0 的充要条件是 . 拓展 · 探究 12 高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集 合 1.1.1 集合及其表示方法 1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. 4 8. 0 9. {-5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} 10. 3 11. ACD 12. m=0 或 m≥ 1 3 . 变式 ： m=0 或 m= 1 3 . 1.1.2 集合的基本关系 1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. {2 ， 3 ， 5} 9. （ 1 ， 4 ］ 10. （ -∞ ， 2 ］ 11. （ 1 ） A∩ U B= {x|-3<x<1} . （ 2 ） a 的取值范围是 （ -∞ ， -2 ） ∪ -2 ， 5 2 2 % . 12. m∈ ［ 9 ， +∞ ） . 1.1.3 集合的基本运算 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C 8. （ -∞ ， 2 ］ ∪ ［ 10 ， +∞ ） （ 2 ， 3 ） ∪ ［ 7 ， 10 ） 9. {0} 10. （ 1 ） ［ -４ ， １ ） . （ 2 ） （ -2 ， 2 ］ . 11. （ 1 ） A∩B= x|1<x< 5 2 2 ( . （ 2 ） a≤2 且 a≠1. 12. ［ 2 ， +∞ ） . 变式 ： （ -∞ ， 2 ） . 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1.