1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定-2023-2024学年高一数学【新课程寒假作业】

高一数学 第 周 年 月 日 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 1. 下列命题是 “ 坌x∈R ， x 2 >3 ” 的另一种表述方式的是 （ ） A. 有一个 x∈R ， 使得 x 2 >3 B. 对有些 x∈R ， 使得 x 2 >3 C. 任选一个 x∈R ， 使得 x 2 >3 D. 至少有一个 x∈R ， 使得 x 2 >3 2. 命题 “ 对任意的 x∈R ， x 3 -x 2 +2<0 ” 的否定是 （ ） A. 不存在 x∈R ， x 3 -x 2 +2≥0 B. 存在 x埸R ， x 3 -x 2 +2≥0 C. 存在 x∈R ， x 3 -x 2 +2≥0 D. 存在 x∈R ， x 3 -x 2 +2<0 3. 设命题 p ： 埚n 0 ∈N * ， n 2 0 >2 n 0 ， 则 劭p 为 （ ） A. 坌n∈N ， n 2 >2 n B. 埚n 0 ∈N ， n 2 0 ≤2 n 0 C. 坌n∈N ， n 2 ≤2 n D. 埚n 0 ∈N ， n 2 0 =2 n 0 4. 命题 “ 全等三角形的面积一定都相等 ” 的否定是 （ ） A. 全等三角形的面积不一定都相等 B. 不全等三角形的面积不一定都相等 C. 存在两个不全等三角形的面积相等 D. 存在两个全等三角形的面积不相等 5. 写出下列命题的否定 ， 并判断其真假 . （ 1 ） p ： 所有的方程都有实数解 ； （ 2 ） q ： 坌x∈R ， 4x 2 -4x+1≥0 ； （ 3 ） r ： 埚x∈R ， x 2 +2x+2≤0 ； （ 4 ） s ： 某些平行四边形是菱形 . 夯实 · 基础 能力 · 提升 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 9 高一数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集 合 1.1.1 集合及其表示方法 1. B 2. D 3. D 4. A 5. A 6. C 7. 4 8. 0 9. {-5 ， -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5} 10. 3 11. ACD 12. m=0 或 m≥ 1 3 . 变式 ： m=0 或 m= 1 3 . 1.1.2 集合的基本关系 1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8. {2 ， 3 ， 5} 9. （ 1 ， 4 ］ 10. （ -∞ ， 2 ］ 11. （ 1 ） A∩ U B= {x|-3<x<1} . （ 2 ） a 的取值范围是 （ -∞ ， -2 ） ∪ -2 ， 5 2 2 % . 12. m∈ ［ 9 ， +∞ ） . 1.1.3 集合的基本运算 1. A 2. A 3. A 4. C 5. B 6. A 7. C 8. （ -∞ ， 2 ］ ∪ ［ 10 ， +∞ ） （ 2 ， 3 ） ∪ ［ 7 ， 10 ） 9. {0} 10. （ 1 ） ［ -４ ， １ ） . （ 2 ） （ -2 ， 2 ］ . 11. （ 1 ） A∩B= x|1<x< 5 2 2 ( . （ 2 ） a≤2 且 a≠1. 12. ［ 2 ， +∞ ） . 变式 ： （ -∞ ， 2 ） . 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 命题与量词 1. C 2. D 3. D 4. C 5. ACD 6. 真 7. （ 1 ， +∞ ） 8. 5 9. （ 1 ）（ 3 ）（ 4 ） 为全称量词命题 ， （ 2 ） 为存在量词命题 . 10. （ 1 ）（ 2 ）（ 3 ） 为真命题 ， （ 4 ） 为假命题 . 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1. C 2. C 3. C 4. D 5. （ 1 ） 劭p ： 存在一个方程没有实数解 ， 真命题 . （ 2 ） 劭q ： 埚x∈R ， 4x 2 -4x+1<0 ， 假命题 . （ 3 ） 劭r ： 坌x∈R ， x 2 +2x+2>0 ， 真命题 . （ 4 ） 劭s ： 每一个平行四边形都不是菱形 ， 假命题 . 1.2.3 充分条件 、 必要条件 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. 充分不必要 7. m≥4 8. （ 0 ， 3 ］ . 变式 ： ［ 9 ， +∞ ） . 9. 略 . 10. （ -∞ ， 0 ］ 11. （ 1 ） 不存在实数 m ， 使 x∈P 是 x∈S 的充要条件 . （ 2 ） 当实数 m≤0 时 ， x∈P 是 x∈S 的必要条件 . 参考答案 69