3.1 排列与组合综合练习-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 若把单词 “ error ” 的字母顺序写错了 ， 则可能出现的错误写法的种数为 （ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 2. 某小组有 10 名学生 ， 其中 3 名女生 ， 从中选 3 名代表 ， 要求至少有 1 名女生 ， 则不 同的选法种数是 （ ） A. 120 B. 108 C. 100 D. 85 3. 如图 ， 用 4 种不同颜色对图中 5 个区域涂色 （ 4 种颜色全部使用 ）， 要求 每个区域涂一种颜色 ， 相邻的区域不能涂相同的颜色 ， 则不同的涂色种数有 （ ） A. 72 B. 96 C. 108 D. 120 4. 某教师一天上 3 个班级的课 ， 每班上 1 节 ， 如果一天共 9 节课 ， 上午 5 节 ， 下午 4 节 ， 并且教师不能连上 3 节课 （ 第 5 节和第 6 节不算连上 ）， 那么这位教师一天的课表的所 有不同排法有 （ ） A. 474 种 B. 77 种 C. 462 种 D. 79 种 5. 现安排甲 、 乙 、 丙 、 丁 、 戊 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动 ， 每人从事翻 译 、 导游 、 礼仪 、 司机四项工作之一 ， 每项工作至少有一人参加 . 甲 、 乙不会开车但能从事 其他三项工作 ， 丙 、 丁 、 戊都能胜任四项工作 ， 则不同安排方案的种数是 （ ） A. 152 B. 126 C. 90 D. 54 6. （ 多选题 ） 关于排列组合数 ， 下列结论正确的是 （ ） A. C m n =C n-m n B. C m n+1 =C m-1 n +C m n C. A m n =mA m-1 n -1 D. A m n +mA m-1 n =A m n+1 7. 某老师安排甲 、 乙 、 丙 、 丁 4 名同学从周一至周五值班 ， 每天安排 1 人 ， 每人至少 1 天 ， 若甲连续两天值班 ， 则不同的安排方法有 种 . （ 用数字作答 ） 8. 某市政府决定派遣 8 名干部 （ 5 男 3 女 ） 分成两个小组 ， 到该市甲 、 乙两个县去检查 扶贫工作 ， 若要求每组至少 3 人 ， 且女干部不能单独成组 ， 则不同的派遣方案共有 种 . （ 用数字作答 ） 9. 现准备将 6 本不同的书全部分配给 5 个不同的班级 ， 其中甲 、 乙两个班级每个班至少 2 本 ， 其他班级允许 1 本也没有 ， 则不同的分配方案有 种 . （ 用数字作答 ） 能力 · 提升 夯实 · 基础 排列与组合综合练习 1 2 3 4 5 第 3 题图 73 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 10. 一个盒子中有 1 个白球 （ 计 0 分 ）、 15 个相同的红球 （ 计 1 分 ） 和 6 个不同的彩球 （ 计 2~7 分 ）， 小阳每次从盒中随机摸出 1 个球 ， 要求摸完不放回盒中 ， 则 2 次均摸到红球的 概率是 ， 若得分 ≥2 时即停止摸球 ， 则所有可能的摸球方式共有 种 . （ 用数 字作答 ） 11. 一个口袋内有 4 个不同的红球 、 6 个不同的白球 . （ 1 ） 从中任取 4 个球 ， 红球的个数不比白球少的取法有多少种 ？ （ 2 ） 若取一个红球记 2 分 ， 取一个白球记 1 分 ， 从中任取 5 个球 ， 使总分不少于 7 分的 取法有多少种 ？ 拓展 · 探究 74 寒 假 作 业 新课程 7. 48 8. 240 9. 24 10. 24 96 11. 240 3.1.3 组合与组合数 1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. BC 7. 10 8. 210 9. 3 10. 1 260 80 11. （ 1 ） 103 680 种 （ 2 ） 576 种 排列与组合综合练习 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. ABD 7. 24 8. 180 9. 1 220 10. 5 11 912 11. （ 1 ） 115 种 （ 2 ） 186 种 3.2 二项式定理与杨辉三角 1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. ABD 7. 1-3 10 2 8. 2 9. 56 10. 62 11. （ 1 ） 15 240 （ 2 ） -192x 2 第三章综合测试 1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. AD 7. -120 8. 120 9. 131 022 10. 2 122 11. （ 1 ） 2 018 （ 2 ） 3 2 018 （ 3 ） -1 84