3.1.2 排列与排列数-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 从甲 、 乙 、 丙三人中选两人站成一排的所有站法为 （ ） A. 甲乙 ， 乙甲 ， 甲丙 ， 丙甲 B. 甲乙丙 ， 乙丙甲 C. 甲乙 ， 甲丙 ， 乙甲 ， 乙丙 ， 丙甲 ， 丙乙 D. 甲乙 ， 甲丙 ， 乙丙 2. 下列问题属于排列问题的是 （ ） ① 从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地 ； ② 从 10 个人中选 2 人去扫地 ； ③ 从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队 ； ④ 从数字 5 ， 6 ， 7 ， 8 中任取 2 个不同的数作 log a b 中的 底数与真数 . A. ①④ B. ①② C. ④ D. ①③④ 3. 计算 A 6 7 -A 5 6 A 4 5 ＝ （ ） A. 12 B. 24 C. 30 D. 36 4. 不等式 A 2 n-1 -n<7 的解集为 （ ） A. {n|-1<n<5} B. {1 ， 2 ， 3 ， 4} C. {3 ， 4} D. {4} 5. 将甲 、 乙 、 丙等六位同学排成一排 ， 且甲 、 乙在丙的两侧 ， 则不同的排法种数为 （ ） A. 480 B. 360 C. 120 D. 240 6. （ 多选题 ） 用 0 到 9 这 10 个数字 ， 可组成没有重复数字的四位偶数的个数为 （ ） A. A 3 9 ＋A 1 4 · A 1 8 · A 2 8 B. A 3 9 ＋A 1 4 ·（ A 3 9 -A 2 8 ） C. A 1 5 · A 1 5 · A 2 8 ＋A 1 4 · A 1 4 · A 2 8 D. A 4 10 -A 3 9 -A 1 5 （ A 3 9 -A 2 8 ） 7. 用数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 . 8. 从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译 、 导游 、 导购 、 保洁四项不同的工作 . 若其中 甲 、 乙 2 名志愿者不能从事翻译活动 ， 则选派方案共有 种 . 9. 两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩 ， 购票后排队依次入园 . 为安全起见 ， 首尾一 定要排两位爸爸 ， 另外 ， 两个小孩一定要排在一起 ， 则这 6 人的入园顺序排法种数为 . 能力 · 提升 3.1.2 排列与排列数 夯实 · 基础 69 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 10. 6 个停车位置 ， 有 3 辆汽车需要停放 ， 若要使 3 个空位连在一起 ， 则停放的方法数为 ； 若 3 个空车位不连在一起 ， 则停放的方法数为 . 11. 用数字 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可以组成没有重复数字 ， 并且比 20 000 大的五位偶数共有 多少个 ？ 拓展 · 探究 70 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 17. （ 1 ） 实轴长 2 6 姨 ， 虚轴长 2 6 姨 ， 离心率 2 姨 ， 左焦点 （ -2 3 姨 ， 0 ）， 右焦点 （ 2 3 姨 ， 0 ） （ 2 ） 略 18. （ 1 ） x 2 9 - y 2 9 =1 （ 2 ） e= 2 姨 （ 3 2 姨 ， 0 ）， （ -3 2 姨 ， 0 ） 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. ABD 10. AC 11. BCD 12. AC 13. 3 14. 3 2 15. 2 姨 2 16. 1 8 17. （ 1 ） 最小值为 7 2 ， 点 P 的坐标为 （ 2 ， 2 ） （ 2 ） 2 2.7.2 抛物线的几何性质 1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. - 3 4 14. （ 0 ， -4 ） 15. 1 16. x 2 =4y 或 x 2 =8y 17. （ 1 ） p=2 （ 2 ） 略 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系 1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. C 7. ACD 8. CD 9. ±1 10. 4 11. 6 12. 4 2 姨 13. （ 1 ） x 2 =4y （ 2 ） -24 第二章综合测试 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C 9. AC 10. AC 11. CD 12. BCD 13. -2 14. 4 3 姨 15. x 2 +y 2 +4x-3y=0 16. ［ 1 ， 2 姨 ） 17. （ 1 ） x 2 2 +y 2 =1 （