2.8 直线与圆锥曲线的位置关系-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 A. ∠CFD=90° B. △CMD 为等腰直角三角形 C. 直线 AB 的斜率为 ± 3 姨 D. △AOB 的面积为 4 10. 已知圆 M ： （ x+cos兹 ） 2 + （ y-sin兹 ） 2 =1 ， 直线 l ： y=kx. 下列命题中 ， 正确的命题是 （ ） A. 对任意实数 k 和 兹 ， 直线 l 和圆 M 有公共点 B. 对任意实数 兹 ， 必存在实数 k ， 使得直线 l 与圆 M 相切 C. 对任意实数 k ， 必存在实数 兹 ， 使得直线 l 与圆 M 相切 D. 存在实数 k 与 兹 ， 使得圆 M 上有一点到直线 l 的距离为 3 11. 已知实数 x ， y 满足方程 x 2 +y 2 -4x+1=0 ， 则下列说法错误的是 （ ） A. y-x 的最大值为 6 姨 -2 B. x 2 +y 2 的最大值为 7+4 3 姨 C. y x 的最大值为 3 姨 2 D. x+y 的最大值为 2+ 3 姨 12. 已知 A 1 ， A 2 是椭圆 C ： x 2 4 + y 2 3 =1 长轴上的两个顶点 ， 点 P 是椭圆上异于 A 1 ， A 2 的任 意一点 ， 点 Q 与点 P 关于 x 轴对称 ， 则下列四个命题中正确的是 （ ） A. 直线 PA 1 与 PA 2 的斜率之积为定值 - 4 3 B. PA 1 1% ·PA 2 1% <0 C. △PA 1 A 2 的外接圆半径的最大值为 7 3 姨 6 D. 直线 PA 1 与 QA 2 的交点 M 在双曲线 x 2 4 - y 2 3 =1 上 三 、 填空题 13. 抛物线 y 2 =ax 的准线方程为 x= 1 2 ， 则 a= . 14. 抛物线 y 2 =16x 的焦点与双曲线 x 2 4 - y 2 m 2 =1 （ m>0 ） 的右焦点重合 ， 则该双曲线的虚轴长 等于 . 15. 若直线 3x-4y+12=0 与两坐标轴的交点为 A ， B ， 则以线段 AB 为直径的圆的一般方 程为 . 16. 若直线 l ： y=x+b 与曲线 C ： y= 1-x 2 姨 有两个不同的公共点 ， 则实数 b 的取值范围是 . 64 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 17. （ 1 ） 实轴长 2 6 姨 ， 虚轴长 2 6 姨 ， 离心率 2 姨 ， 左焦点 （ -2 3 姨 ， 0 ）， 右焦点 （ 2 3 姨 ， 0 ） （ 2 ） 略 18. （ 1 ） x 2 9 - y 2 9 =1 （ 2 ） e= 2 姨 （ 3 2 姨 ， 0 ）， （ -3 2 姨 ， 0 ） 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程 1. C 2. A 3. D 4. B 5. A 6. A 7. B 8. C 9. ABD 10. AC 11. BCD 12. AC 13. 3 14. 3 2 15. 2 姨 2 16. 1 8 17. （ 1 ） 最小值为 7 2 ， 点 P 的坐标为 （ 2 ， 2 ） （ 2 ） 2 2.7.2 抛物线的几何性质 1. D 2. B 3. C 4. B 5. A 6. D 7. B 8. B 9. B 10. B 11. A 12. B 13. - 3 4 14. （ 0 ， -4 ） 15. 1 16. x 2 =4y 或 x 2 =8y 17. （ 1 ） p=2 （ 2 ） 略 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系 1. C 2. C 3. D 4. B 5. A 6. C 7. ACD 8. CD 9. ±1 10. 4 11. 6 12. 4 2 姨 13. （ 1 ） x 2 =4y （ 2 ） -24 第二章综合测试 1. A 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. C 9. AC 10. AC 11. CD 12. BCD 13. -2 14. 4 3 姨 15. x 2 +y 2 +4x-3y=0 16. ［ 1 ， 2 姨 ） 17. （ 1 ） x 2 2 +y 2 =1 （ 2 ） 存在 ； x 2 +y 2 = 2 3 18. （ 1 ） x 2 4 +y 2 =1 （ y≠0 ） （ 2 ） 1 19. （ 1 ） x 2 9 + y 2 8 =1 （ 2 ） 存在 ； P - 7 2 ， ± 19 姨 2 2 $ 20. （ 1 ） y 2 =8x （ 2 ） 17 姨 17 21. （ 1 ） p 为真时 ： m>1 ； q 为真时 ， 0<m<2 （ 2 ） 0<m≤1 或 m≥2 22. （ 1 ） x 2 4 +y 2 =1 （ 2 ） 略 第