2.3.4 圆与圆的位置关系-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 已知圆 C 1 ： x 2 +y 2 -6x+4y+12=0 与圆 C 2 ： x 2 +y 2 -14x-2y+a=0 ， 若圆 C 1 与圆 C 2 有且仅有一 个公共点 ， 则实数 a 等于 （ ） A. 14 B. 34 C. 14 或 45 D. 34 或 14 2. 设两圆 C 1 ， C 2 都和两坐标轴相切 ， 且都过点 （ 4 ， 1 ）， 则两圆心的距离 |C 1 C 2 |= （ ） A. 4 B. 4 2 姨 C. 8 D. 8 2 姨 3. 若圆 x 2 +y 2 -2x+F=0 和圆 x 2 +y 2 +2x+Ey-4=0 的公共弦所在的直线方程是 x-y+1=0 ， 则 （ ） A. E=-4 ， F=8 B. E=4 ， F=-8 C. E=-4 ， F=-8 D. E=4 ， F=8 4. 已知点 M 在圆 C 1 ： （ x+3 ） 2 + （ y-1 ） 2 =4 上 ， 点 N 在圆 C 2 ： （ x-1 ） 2 + （ y+2 ） 2 =4 上 ， 则 |MN| 的最 大值是 （ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 5. 设圆 C 1 ： （ x-5 ） 2 + （ y-3 ） 2 =9 ， 圆 C 2 ： x 2 +y 2 -4x+2y-9=0 ， 则它们公切线的条数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 圆心为 C （ 2 ， 0 ） 的圆 C 与圆 x 2 +y 2 +4x-6y+4=0 相外切 ， 则圆 C 的方程为 （ ） A. x 2 +y 2 -4x=0 B. x 2 +y 2 -4x+2=0 C. x 2 +y 2 +4x+2=0 D. x 2 +y 2 +4x=0 7. （ 多选题 ） 若圆 O 1 ： x 2 +y 2 -2x=0 和圆 O 2 ： x 2 +y 2 +2x-4y=0 的交点为 A ， B ， 则有 （ ） A. 公共弦 AB 所在直线方程为 x-y=0 B. 线段 AB 的中垂线方程为 x+y-1=0 C. 公共弦 AB 的长为 2 姨 2 D. P 为圆 O 1 上一动点 ， 则 P 到直线 AB 距离的最大值为 2 姨 2 +1 8. （ 多选题 ） 以下四个命题表述正确的是 （ ） A. 直线 mx+4y-12=0 （ m∈R ） 恒过定点 （ 0 ， 3 ） B. 圆 C ： x 2 +y 2 -2x-8y+13=0 的圆心到直线 4x-3y+3=0 的距离为 2 C. 圆 C 1 ： x 2 +y 2 +2x=0 与圆 C 2 ： x 2 +y 2 -4x-8y+4=0 恰有三条公切线 2.3.4 圆与圆的位置关系 夯实 · 基础 能力 · 提升 41 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 D. 两圆 x 2 +y 2 +4x-4y=0 与 x 2 +y 2 +2x-12=0 的公共弦所在的直线方程为 x+2y+6=0 9. 两圆相交于 A （ 1 ， 3 ）， B （ m ， -1 ） 两点 ， 若两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上 ， 则 m+c 的值为 . 10. 若圆 x 2 +y 2 =4 与圆 x 2 +y 2 +2ay-6=0 （ a>0 ） 的公共弦长为 2 3 姨 ， 则 a= . 11. 半径长为 6 的圆与 y 轴相切 ， 且与圆 （ x-3 ） 2 +y 2 =1 内切 ， 则此圆的方程为 . 12. 若圆 x 2 +y 2 =25 与圆 x 2 +y 2 -6x+8y+m=0 的公共弦长为 8 ， 则 m= . 13. 已知圆 C ： x 2 +y 2 -4x+3=0. （ 1 ） 求过点 M （ 3 ， 2 ） 的圆的切线方程 ； （ 2 ） 直线 l 过点 N 3 2 ， 1 2 2 # 且被圆 C 截得的弦长为 m ， 求 m 的取值范围 ； （ 3 ） 已知圆 E 的圆心在 x 轴上 ， 与圆 C 相交所得的弦长为 3 姨 ， 且与 x 2 +y 2 =16 相内切 ， 求圆 E 的标准方程 . 拓展 · 探究 42 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2