2.3.3 直线与圆的位置关系-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 设 A 为圆 x 2 +y 2 -2x=0 上的动点 ， PA 是圆的切线且 |PA|=1 ， 则 P 点的轨迹方程是 （ ） A. （ x-1 ） 2 +y 2 =4 B. （ x-1 ） 2 +y 2 =2 C. y 2 =2x D. y 2 =-2x 2. 已知直线 x+y+a=0 与圆 （ x-2 ） 2 + （ y+3 ） 2 =2 相切 ， 那么 a 的值为 （ ） A. 3 或 -1 B. 1±2 2 姨 C. -3 或 -7 D. -5±2 2 姨 3. 若直线 y=k （ x-4 ） 与圆 x 2 +y 2 =8 有公共点 ， 则 k 的取值范围是 （ ） A. ［ -1 ， 0 ） ∪ （ 0 ， 1 ］ B. （ -∞ ， -1 ） ∪ （ 1 ， +∞ ） C. （ -1 ， 1 ） D. ［ -1 ， 1 ］ 4. 已知圆 O ： x 2 +y 2 =r 2 ， 点 P （ a ， b ） （ ab≠0 ） 是圆 O 内一点 ， 过点 P 的圆 O 的最短弦所 在的直线为 l 1 ， 直线 l 2 的方程为 ax+by+r 2 =0 ， 那么 （ ） A. l 1 ∥l 2 ， 且 l 2 与圆 O 相离 B. l 1 ⊥l 2 ， 且 l 2 与圆 O 相切 C. l 1 ∥l 2 ， 且 l 2 与圆 O 相交 D. l 1 ⊥l 2 ， 且 l 2 与圆 O 相离 5. 若点 M （ 3 ， 0 ） 是圆 x 2 +y 2 -8x-4y+10=0 内一点 ， 则过点 M （ 3 ， 0 ） 的最长的弦所在的 直线方程是 （ ） A. x+y-3=0 B. x-y-3=0 C. 2x-y-6=0 D. 2x+y-6=0 6. 若直线 l ： y+1=k （ x+ 3 姨 ） 与圆 C ： x 2 +y 2 =1 有公共点 ， 则实数 k 的最大值为 （ ） A. 3 姨 3 B. 1 C. 2 姨 D. 3 姨 7. （ 多选题 ） 已知直线 l 与圆 C ： x 2 +y 2 +2x-4y+a=0 交于 A ， B 两点 ， 弦 k AB =1 的中点为 M （ 0 ， 1 ） . 下列结论中正确的是 （ ） A. 实数 a 的取值范围为 a<3 B. 实数 a 的取值范围为 a<5 C. 直线 l 的方程为 x+y-1=0 D. 直线 l 的方程为 x-y+1=0 8. （ 多选题 ） 实数 x ， y 满足 x 2 +y 2 +2x=0 ， 则下列关于 y x-1 的判断正确的是 （ ） A. y x-1 的最大值为 3 姨 B. y x-1 的最小值为 - 3 姨 C. y x-1 的最大值为 3 姨 3 D. y x-1 的最小值为 - 3 姨 3 9. 从原点向圆 x 2 +y 2 -12y+27=0 作两条切线 ， 则这两条切线的夹角的度数为 . 2.3.3 直线与圆的位置关系 夯实 · 基础 能力 · 提升 39 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 10. 设 A 为圆 （ x-1 ） 2 +y 2 =1 上的动点 ， PA 是圆的切线且 |PA|=1 ， 则点 P 的轨迹方程是 . 11. 若直线 y=x+b 与曲线 y= 4-x 2 姨 恰有一个公共点 ， 则 b 的取值范围为 . 12. 已知点 M （ 3 ， 1 ）， 直线 ax-y+4=0 及圆 C ： （ x-1 ） 2 + （ y-2 ） 2 =4. （ 1 ） 求过点 M 的圆 C 的切线方程 ； （ 2 ） 若直线 ax-y+4=0 与圆 C 相切 ， 求实数 a 的值 ； （ 3 ） 若直线 ax-y+4=0 与圆 C 相交于 A ， B 两点 ， 且弦 AB 的长为 2 3 姨 ， 求 a 的值 . 拓展 · 探究 40 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0