2.3.2 圆的一般方程-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 1. 过三点 A （ 1 ， -1 ）， B （ 1 ， 4 ）， C （ 4 ， -2 ） 的圆的方程是 （ ） A. x 2 +y 2 -7x-3y+2=0 B. x 2 +y 2 +7x-3y+2=0 C. x 2 +y 2 +7x+3y+2=0 D. x 2 +y 2 -7x+3y+2=0 2. 圆 C ： x 2 +y 2 +mx-4=0 上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称 ， 则实数 m 的值为 （ ） A. 6 B. -4 C. 8 D. 无法确定 3. 已知直线 ax+by+c-1=0 （ b ， c>0 ） 经过圆 x 2 +y 2 -2y-5=0 的圆心 ， 则 4 b + 1 c 的最小值是 （ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 2 4. （ 多选题 ） 已知直线 l 与圆 C ： x 2 +y 2 +2x-4y+a=0 交于 A ， B 两点 ， 弦 AB 的中点 为 M （ 0 ， 1 ）， 则实数 a 的取值可为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. （ 多选题 ） 已知方程 x 2 +y 2 +3ax+ay+ 5 2 a 2 +a-1=0 ， 若方程表示圆 ， 则 a 的值可能为 （ ） A. -2 B. 0 C. 1 D. 3 6. 若圆的方程为 x 2 +y 2 +kx+2y+k 2 =0 ， 则当圆的面积最大时 ， 圆心坐标为 . 7. 已知圆的方程为 x 2 +y 2 +2ax-2ay=0 ， 给出下列叙述 ： ① 圆心在直线 y=-x 上 ； ② 圆心在 x 轴上 ； ③ 过原点 ； ④ 半径为 2 姨 a. 其中叙述正确的是 （ 填序号 ） . 8. 下列方程分别表示什么图形 ？ 若表示圆 ， 则写出圆心和半径 . （ 1 ） x 2 +y 2 +5x-3y+1=0 ； （ 2 ） x 2 +y 2 +4x+4=0 ； （ 3 ） x 2 +y 2 +x+2=0 ； （ 4 ） x 2 +y 2 +2by=0 （ b≠0 ） . 2.3.2 圆的一般方程 夯实 · 基础 能力 · 提升 拓展 · 探究 38 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0 12. x+3y-5=0 或 x=-1 13. （ 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 2 ） x-2y=0 或 x+y-3=0 2.2.3 两条直线的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. ABC 5. CD 6. （ 0 ， -11 ） 7. （ 1 ） m=±1 （ 2 ） m= 3 4 2.2.4 点到直线的距离 1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. ACD 8. AB 9. 2+ 2 姨 10. 1 5 11. 3 2 姨 12. 5 13. （ 1 ） 20 （ 2 ） （ 2 ， 3 ） 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. ABD 7. （ x-2 ） 2 +y 2 =25 8. 1 9. （ 1 ） l 1 ： x-3y+3=0 l 2 ： 3x+y-11=0 （ 2 ） （ x+1 ） 2 + （ y-4 ） 2 =20 2.3.2 圆的一般方程 1. A 2. A 3. A 4. AB 5. AB 6. （ 0 ， -1 ） 7. ①③ 8. （ 1 ） 该方程表示以 - 5 2 ， 3 2 2 2 为圆心 、 30 姨 2 为半径的圆 . （ 2 ） 表示一个点 （ -2 ， 0 ） . （ 3 ） 该 方程不表示任何图形 . （ 4 ） 该方程表示圆心为 （ 0 ， -b ）、 半径为 |b| 的圆 . 2.3.3 直线与圆的位置关系 1. B 2. A 3. D 4. A 5. C 6. D 7. AD 8. CD 9. 60° 10. （ x-1 ） 2 +y 2 =2 11. -2≤b<2 或 b=2 2