2.3.1 圆的标准方程-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 方程 x= 1-y 2 姨 表示的图形是 （ ） A. 两个半圆 B. 两个圆 C. 圆 D. 半圆 2. 圆心为 （ 3 ， 1 ）， 半径为 5 的圆的标准方程是 （ ） A. （ x+3 ） 2 + （ y+1 ） 2 =5 B. （ x+3 ） 2 + （ y+1 ） 2 =25 C. （ x-3 ） 2 + （ y-1 ） 2 =5 D. （ x-3 ） 2 + （ y-1 ） 2 =25 3. 方程 （ x-a ） 2 + （ y-b ） 2 =0 表示的是 （ ） A. 以 （ a ， b ） 为圆心的圆 B. 以 （ -a ， -b ） 为圆心的圆 C. 点 （ a ， b ） D. 点 （ -a ， -b ） 4. 圆 （ x-2 ） 2 + （ y+3 ） 2 =2 上的点与点 （ 0 ， -5 ） 的最大距离为 （ ） A. 2 姨 B. 2 2 姨 C. 4 2 姨 D. 3 2 姨 5. 圆 （ 2x-1 ） 2 + （ 2y+4 ） 2 =9 的周长等于 （ ） A. 6π B. 3π C. 3π 2 D. 9π 6. （ 多选题 ） 设有一组圆 C k ： （ x-k ） 2 + （ y-k ） 2 =4 （ k∈R ）， 下列命题正确的是 （ ） A. 不论 k 如何变化 ， 圆心 C 始终在一条直线上 B. 所有圆 C k 均不经过点 （ 3 ， 0 ） C. 经过点 （ 2 ， 2 ） 的圆 C k 有且只有一个 D. 所有圆的面积均为 4π 7. 已知 A （ -1 ， 4 ）， B （ 5 ， -4 ）， 则以 AB 为直径的圆的标准方程是 . 8. 已知圆 C ：（ x-2 ） 2 + （ y+m-4 ） 2 =1 ， 当 m 变化时 ， 圆 C 上的点与原点的最短距离是 . 9. 已知直线 l 1 经过点 A （ -3 ， 0 ）， B （ 3 ， 2 ）， 直线 l 2 经过点 B ， 且 l 1 ⊥l 2 . （ 1 ） 分别求直线 l 1 ， l 2 的方程 ； （ 2 ） 设直线 l 2 与直线 y=8x 的交点为 C ， 求 △ABC 外接圆的方程 . 2.3.1 圆的标准方程 夯实 · 基础 能力 · 提升 拓展 · 探究 2.3 圆及其方程 37 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0 12. x+3y-5=0 或 x=-1 13. （ 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 2 ） x-2y=0 或 x+y-3=0 2.2.3 两条直线的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. ABC 5. CD 6. （ 0 ， -11 ） 7. （ 1 ） m=±1 （ 2 ） m= 3 4 2.2.4 点到直线的距离 1. C 2. D 3. A 4. B 5. B 6. C 7. ACD 8. AB 9. 2+ 2 姨 10. 1 5 11. 3 2 姨 12. 5 13. （ 1 ） 20 （ 2 ） （ 2 ， 3 ） 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程 1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. ABD 7. （ x-2 ） 2 +y 2 =25 8. 1 9. （ 1 ） l 1 ： x-3y+3=0 l 2 ： 3x+y-11=0 （ 2 ） （ x+1 ） 2 + （ y-4 ） 2 =20 2.3.2 圆的一般方程 1. A 2. A 3. A 4. AB 5. AB 6. （ 0 ， -1 ） 7. ①③ 8. （ 1 ） 该方程表示以 - 5 2 ， 3 2 2 2 为圆心 、 30 姨 2 为半径的圆 . （ 2 ） 表示一个点 （ -2 ， 0 ） . （ 3 ） 该 方程不表示任何图形 . （ 4 ） 该方程表示圆心为 （ 0 ， -b ）、 半径为 |b| 的圆 . 2.3.3 直线与圆的位置关