2.2.4 点到直线的距离-2023-2024学年高二数学【新课程寒假作业】

高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 第 周 年 月 日 1. 若点 P 在直线 3x+y-5=0 上 ， 且 P 到直线 x-y-1=0 的距离为 2 姨 ， 则点 P 的坐标为 （ ） A. （ 1 ， 2 ） B. （ 2 ， 1 ） C. （ 1 ， 2 ） 或 （ 2 ， -1 ） D. （ 2 ， 1 ） 或 （ -1 ， 2 ） 2. 若点 P （ 4 ， a ） 到直线 4x-3y=1 的距离不大于 3 ， 则实数 a 的取值范围是 （ ） A. ［ 0 ， 10 ） B. （ 0 ， 10 ］ C. （ -10 ， 0 ］ D. ［ 0 ， 10 ］ 3. 在平面直角坐标系中 ， 以 O （ 0 ， 0 ）， A （ 1 ， 1 ）， B （ 3 ， 0 ） 为顶点构造平行四边形 ， 下 列各项中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是 （ ） A. （ -3 ， 1 ） B. （ 4 ， 1 ） C. （ -2 ， 1 ） D. （ 2 ， -1 ） 4. 已知直线 l ： kx-y+2-k=0 过定点 M ， 点 P （ x ， y ） 在直线 2x+y-1=0 上 ， 则 |MP| 的最小值 是 （ ） A. 10 姨 B. 3 5 姨 5 C. 6 姨 D. 3 5 姨 5. 已知平行直线 l 1 ： 2x+y-1=0 ， l 2 ： 2x+y+1=0 ， 则 l 1 与 l 2 的距离是 （ ） A. 5 姨 5 B. 2 5 姨 5 C. 3 5 姨 5 D. 4 5 姨 5 6. 若 P ， Q 分别为直线 3x+4y-12=0 与 6x+8y+5=0 上任意一点 ， 则 |PQ| 的最小值为 （ ） A. 9 5 B. 18 5 C. 29 10 D. 29 5 7. （ 多选题 ） 下列说法中 ， 正确的有 （ ） A. 直线 y=ax-3a+2 （ a∈R ） 必过定点 （ 3 ， 2 ） B. 直线 y=3x-2 在 y 轴上的截距为 2 C. 直线 x- 3 姨 y+1=0 的倾斜角为 30° D. 点 （ 5 ， -3 ） 到直线 x+2=0 的距离为 7 8. （ 多选题 ） 已知直线 l 经过点 （ 3 ， 4 ）， 且点 A （ -2 ， 2 ）， B （ 4 ， -2 ） 到直线 l 的距离相 等 ， 则直线 l 的方程可能为 （ ） A. 2x+3y-18=0 B. 2x-y-2=0 C. x+2y+2=0 D. 2x-3y+6=0 9. 点 A （ 1 ， 1 ） 到直线 xcos兹+ysin兹-2=0 的距离的最大值是 . 10. 已知点 P （ m ， n ） 在直线 2x+y+1=0 上运动 ， 则 m 2 +n 2 的最小值为 . 2.2.4 点到直线的距离 夯实 · 基础 能力 · 提升 35 第 周 年 月 日 寒 假 作 业 新课程 11. 若动点 A （ x 1 ， y 1 ）， B （ x 2 ， y 2 ） 分别在直线 l 1 ： x+y-7=0 和 l 2 ： x+y-5=0 上移动 ， 则线段 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为 . 12. 已知三点 A （ 1 ， 3 ）， B （ 3 ， 1 ）， C （ -1 ， 0 ）， 则 △ABC 的面积是 . 13. 如图 ， 等腰 Rt△ABC 的直角顶点 C （ 0 ， -1 ）， 斜边 AB 所在的直线方程为 x+2y-8=0. （ 1 ） 求 △ABC 的面积 ； （ 2 ） 求斜边 AB 中点 D 的坐标 . 拓展 · 探究 x y A B C O 第 13 题图 36 高二数学 夯 实 · 基 础 能 力 · 提 升 拓 展 · 探 究 5. -2 或 -5 6. 1 2 7. 2 6 姨 8. 13 姨 9. P 5 2 ， 9 4 " # ， Q 0 ， 7 2 " 2 2.2 直线及其方程 2.2.1 直线的倾斜角与斜率 1. D 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B 7. ［ 0 ， 3 ］ 8. -１ 9. 120° 10. 1 2 11. （ 1 ） m=-3 （ 2 ） m= 4 3 2.2.2 直线的方程 1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. C 7. BCD 8. ACD 9. 3x-y=0 或 x+y-4=0 10. 12x+2y+19=0 11. 5x+12y-2=0 或 5x-12y-98=0 12. x+3y-5=0 或 x=-1 13. （ 1 ） （ 2 ， 1 ） （ 2 ） x-2y=0 或 x+y-3=0 2.2.3 两条直线的位置关系 1. C 2. A 3. B 4. ABC 5.